Процесс окисления и возгорания
губчатого железа исследован недостаточно. Одна из первых
математических моделей, разработанная в МИСиС (Ю.СЮсфин,
В.Р.Гребенников, В.В.Даньшин), была основана на идеях Эдстрема. Ниже
приведены основы построения математической модели окисления, далее
развитой в МИСиС.
Рассмотрим задачу в общем виде.
Учитывая, что радиусы пор реальных гранул значительно отличаются друг от
друга, условно разобьем все поры на i-тое количество групп, причем
каждая группа характеризуется своими значениями среднего радиуса
(rj), долей от общей пористости и
открытой поверхности 5J.
Примем следующие допущения:
внешнедиффузионные факторы не оказывают влияния на процесс окисления;
реакция окисления проходит гомогенно, а реагирующее вещество
доставляется посредством диффузии^ описываемой посредством
эффективности коэффициента D (не зависящего от концентрации);
все поры имеют форму цилиндра и выходят на поверхность; кинетика окисления
описывается параболическим законом
Am = k/~-T, (172)
где Am - прибавление массы; т -
время; к —
коэффициент.
Уравнение диффузии в массе
материала для i-той группы пор будет иметь вид:
Эс,/ат = D\&cjd#)
+ /(с,-), (173)
где /*(с,)- эффективная скорость
реакции; с,- концентрация реагирующего вещества в некоторой точке
внутри тела.
Для исследуемого случая приняли,
что D* = £>' L _ _*ZZ]2. (174)
