Лизин В.Т. - Проектирование тонкостенных конструкций – 1994.
ПРЕДИСЛОВИЕ
При проектировании тонкостенных конструкций используются результаты теоретических исследований строительной механики и теории упругости. Однако разобщенность методических сведений затрудняет их практическое использование непосредственно конструктором. Кроме того, большинство имеющихся зависимостей позволяет определить лишь несущую способность конструкции, что не в полной мере удовлетворяет инженера-проектировщика, основная задача которого состоит в определении параметров оптимальной конструкции при заданной нагрузке.
В предлагаемой книге сделана попытка переработать и систематизировать известный методический материал и на этой основе разработать методики определения оптимальных параметров конструкции. Для решения задач проектирования проведен анализ условий оптимальности тонкостенных конструкций и разработаны алгоритмы определения оптимальных параметров для сайта различных видов оболочек и схем нагружения. Для нахождения правильного конструктивного решения, обеспечивающего минимальную массу, необходимо знать, как и в какой степени те или иные параметры и технология изготовления влияют на прочность, а также представлять себе поведение конструкции при разрушении. Предлагаемая книга позволяет решить эти вопросы наиболее простым способом. Разработанные алгоритмы дают возможность включить полученные решения в комплексную задачу определения оптимальных параметров изделия в целом в системе автоматизированного проектирования.
Материал представлен в наиболее простом, удобном, наглядном, доступном для конструктора виде. Используются в основном достаточно простые, проверенные практикой формулы, а сложные и громоздкие приведены к простому виду. В книге изложены также сведения о поведении конструкции под нагрузкой и влиянии технологических факторов на несущую способность.
ЧАСТЬ I
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ
ГЛАВА 1
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Проектирование — наиболее ответственный этап разработки изделия, в процессе которого определяются его технические характеристики и проверяется возможность реализации поставленной задачи. Определение наилучшего конструктивного решения — сложный процесс, состоящий из работ по обеспечению наилучших эксплуатационных условий нагружения, выбору рациональных компоновочно-силовых схем (КСС), форм деталей и эффективных материалов, способствующих получению минимальной массы конструкции с учетом технологичности и стоимости. Все эти требования в равной мере выполнить нельзя, и, как правило, за основу принимают какое-то одно из них или несколько. Например, для летательных аппаратов основным будет обеспечение минимальной массы.
Необходим комплексный учет всех требований, и в этом — основная трудность проектирования. Процесс создания наилучшей конструкции получил название оптимизации или оптимального проектирования. Казалось бы, нужно только составить математическую модель проектируемого объекта и найти его оптимальные параметры. Однако есть принципиальная трудность, которая не позволяет решить задачу оптимизации разрабатываемого объекта достаточно корректно. Дело в том, что определение оптимальных параметров конструкции возможно лишь для заданной КСС, но остается нерешенным вопрос об оптимальности самой схемы. На практике эту задачу частично решают таким образом, что одновременно разрабатывают несколько КСС, а затем, прооптимизировав каждую, производят выбор наилучшей. Сказать, что она оптимальная, нельзя, так как нет уверенности, что конструктор рассмотрел все варианты. Разработка КСС во многом определяется инженерной изобретательностью, широтой эрудиции, интуицией, опирающейся на опыт, здравый смысл и понимание проектантом условий функционирования создаваемого объекта. Установление наилучшей КСС — более широкая и важная задача, чем определение оптимальных параметров для заданной схемы.
В соответствии с этим в данной работе ставились две основные цели. Во-первых, для разработки вариантов КСС дать некоторые сведения о наиболее рациональных путях решения задачи, эффективных компоновочных решениях, критериях эффективности материалов, наиболее рациональных формах деталей и конструкциях оболочек, шпангоутов и т. п. Во-вторых, для заданной силовой схемы дать конструктору методики или алгоритмы проектного расчета с определением оптимальных по массе параметров и оценкой эффективности различных конструктивных элементов.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИЛОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Проектирование конструкций базируется на специальных теоретических и экспериментальных методах исследований, на использовании обобщений прошлого опыта и экспериментов. Существующие теории в целом достаточно удовлетворяют практику. Они дают всесторонние методы расчета и позволяют получить надежные результаты. Слабой стороной используемых работ по задачам устойчивости подкрепленных и трехслойных оболочек является недостаточное обобщение и систематизация имеющихся экспериментальных данных. Актуальной стороной методического обеспечения остается освещение практических вопросов проектирования. Некоторые общие вопросы методологии проектирования изложены в [1, 4, 7, 12].
К настоящему времени наметилась тенденция придать проектированию характер целенаправленного научного исследования, ставится задача создания автоматизированных систем, общие принципы построения которых изложены в [7, 12]. Проблематичность таких комплексных задач заключается в необходимости моделирования творческой деятельности коллектива проектировщиков с увязкой теоретических решений ряда дисциплин. Для наиболее сложных объектов проектирования весь этот процесс нельзя воспроизвести в замкнутом виде, поэтому оптимизация общего решения достигается в результате поэтапных оценок результатов, полученных при рассмотрении различных вариантов на основе оптимизации частных решений.
Наибольшее распространение и развитие получили такие частные задачи оптимизации, как установление параметров минимальной массы конструкции при заданной нагрузке. Материал данной книги посвящен вопросам, связанным с решением некоторых частных задач, которые благодаря многолетней практике приобрели законченное выражение в простейшей форме и могут с успехом использоваться в комплексных задачах.
Необходимо подчеркнуть, что реальное проектирование включает одновременное исследование и рассмотрение многочисленных вопросов с увязкой различных условий и ограничений. От проектанта требуется получение немедленного ответа и оперативное решение всех вопросов. Поэтому разработка предложенных в книге методик и алгоритмов проводилась с учетом следующих требований, предъявляемых к проектному методу:
1) достоверность теоретических предпосылок при учете всех параметров, влияющих на массу;
2) достаточная точность и нетрудоемкость полученных зависимостей;
3) их увязка с экспериментальными данными по испытаниям аналогичных конструкций или моделей;
4) знание условий выполнения оптимальных решений с определением параметров оптимальной конструкции;
5) возможность количественной оценки отступления от оптимальных значений в зависимости от технологических и конструктивных ограничений или ограничений по прочности материала;
6) определение количественных требований к прочности материала и параметрам конструкции, при которых решение наилучшим образом приближается к оптимальному;
7) сравнение эффективности по массе рассматриваемой конструктивной системы с другими, уже применяющимися;
8) возможность количественной оценки эффективности различных материалов по массе.
Задачу проектирования конструкции минимальной массы сформулируем следующим образом. При первоначально заданных исходных данных, а также данных, устанавливаемых в процессе проектирования, необходимо определить параметры конструкции, при которых ее масса будет наименьшей. Заданными исходными данными являются:
1) основные технические требования, предъявляемые к проекту;
2) ограничения по габаритам;
3) эксплуатационные условия.
К исходным данным, устанавливаемым в процессе проектирования, относятся:
1) компоновочная силовая схема изделия и отдельных отсеков;
2) основные расчетные случаи, величины эксплуатационных нагрузок, коэффициенты безопасности;
3) эмпирические коэффициенты устойчивости для оболочек, работающих на устойчивость;
4) материал деталей и значение его механических свойств;
5) индивидуальные особенности отсеков (заделка торцов, местные вырезы, конструктивные надстройки и т. п.);
6) конструктивные силовые особенности оболочек (места установки шпангоутов, вид заполнителя для трехслойных оболочек и его жесткостные характеристики и т. п.);
7) конструктивные ограничения (по строительной высоте шпангоутов, по толщине пакета трехслойной стенки и т. п.);
8) технологические условия, определяющие качество изготовления (отклонение поверхности оболочки от теоретического контура, несовершенства в районе сварных швов, требуемая сплошность соединения слоев трехслойных оболочек и т. д.);
9) технологические ограничения по используемым заготовкам и материалам (толщинам листов, заполнителя и т. п.).
Перечисленные факторы учитываются во взаимосвязи. Для этого желательно их представить в аналитическом виде или хотя бы конкретными числовыми значениями. Наиболее важными из влияющих на массу данных являются нагрузки основных расчетных случаев, коэффициенты безопасности и материал, который часто определяет и ограничения по возможным вариантам конструктивных решений в виде технологических условий изготовления.
Основные расчетные случаи, которые в итоге и определяют массу деталей, устанавливаются в результате анализа режимов эксплуатации, включающего рассмотрение всех видов нагружения. Для различных деталей одного отсека могут быть приняты различные расчетные случаи, на которые производится их расчет и определяются основные размеры. При сложном комплексе действующих сил и резко изменяющихся условиях эксплуатации установить основной случай без специального расчета и выбора коэффициента безопасности трудно.
Для определения нагрузок принимается расчетная схема агрегата, выбор которой предполагает определенный теоретический метод решения. Для некоторых конструкций нагрузки устанавливаются по статистическим данным, при достаточном объеме которых оценивается также и вероятность их реализации. Для вновь разрабатываемых конструкций, когда данные по разбросам воздействующих на них сил отсутствуют, расчет проводится в запас прочности по максимальным значениям силовых факторов.
Установление оптимальных эксплуатационных режимов находится в неразрывной связи с принимаемыми проектными решениями и с самой конструкцией. В этом случае расчет нагрузок входит в комплексную задачу как одно из условий оптимизации проектного решения.
ВЫБОР КОМПОНОВОЧНО-СИЛОВОЙ СХЕМЫ И РАЗРАБОТКА ЧЕРТЕЖНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ
На данном этапе определяются принципиальные конструктивные решения, дающие общее представление об устройстве изделия и его составных частях, геометрических характеристиках, способах сочленения агрегатов, мерах, обеспечивающих требуемые характеристики и удовлетворяющих основным требованиям производства, испытаний и эксплуатации. Принятые решения определяют успех дальнейшей разработки, сроки отработки и эксплуатационные качества.
Аналитических методов автоматического выбора рациональной компоновочной схемы в настоящее время не существует, поэтому решающая роль принадлежит проектировщику, который осуществляет анализ перспективных решений и тенденций предшествующего опыта с рассмотрением возможных вариантов и новых идей, основанных на достижениях материаловедения, технологии и пр.
Решение задачи достигается синтезированием идей и наиболее перспективных решений при удовлетворении выбранного критерия оптимальности. Этот этап разработки является принципиально важным потому, что при недостаточной проработке КСС реализованную в проекте несовершенную конструкцию затем практически невозможно будет довести до уровня рациональной.
Выбор рациональной КСС. Совершенство конструкции, ее габариты, масса, надежность, работоспособность зависят от рациональности ее компоновочно-силовой схемы. Под силовой схемой понимают совокупность конструктивных элементов, обеспечивающих геометрическую неизменяемость под действием внешних нагрузок.
Рациональной является схема, в которой действующие силы замыкаются на возможно более коротком участке при помощи элементов, работающих преимущественно на растяжение или сжатие, а не на изгиб. Одним из признаков рациональной конструкции является ее компактность. Полезное использование объема уменьшает габариты и массу.
Следует указать иа различие между понятиями оптимальности и рациональности, заключающееся в том, что оптимальность связана с минимизацией целевой функции, в то время как рациональность не предполагает существования какого-либо функционала, а выражается в самостоятельном, дополнительном требовании проектировщика к конструкции. Из опыта проектирования известны преимущества и недостатки возможных КСС и имеются некоторые сравнительные количественные их оценки. При анализе различных вариантов определяется, какой из них наилучшим образом удовлетворяет основным требованиям, дается также оценка различных материалов, способов изготовления основных деталей и конструкции в целом. Выбор материала производится по основным деталям, составляющим основу конструкции, например для тонкостенных конструкций — по оболочкам. Форма несущественных деталей и их взаимная увязка устанавливаются в общих чертах. Эффективное компоновочное решение может быть достигнуто следующими мерами.
1. Уменьшением габаритов конструкции, увеличением плотности компоновки.
2. Выбором наиболее рациональных компоновочных решений отсека в целом, а также отдельных его элементов, которые при оценке вариантов располагаются в последовательности возрастания их эффективности (рис. 1). 3. Выбором рациональных соотношений форм деталей. Например, для днища, работающего под внешним давлением, при увеличении его выпуклости (см. рис. 1, в) уменьшаются толщина оболочки б и площадь распорного шпангоута F. Однако при этом увеличивается и площадь поверхности детали. Исследованиями оптимальности по углу Р установлено, что минимальная масса днища достигается при Р = 60°.
4. Совмещением нескольких силовых функций в одной детали (рис. 2). Это позволяет уменьшить массу, а в некоторых случаях и габариты агрегатов.
5. Выбором наиболее эффективных конструктивных решений. Например, передача осевой нагрузки может быть осуществлена через стержневую раму (рис. 3, а) или оболочку-раму (рис. 3, б, в). При сравнительно больших значениях сил предпочтительнее будет оболочка.
6. Обеспечением жесткости конструкции способами, не требующими значительного увеличения массы (применением пустотелых и тонкостенных конструкций, блокированием перемещений поперечными связями, рациональным расположением опор и узлов жесткости).
Перечисленные приемы требуют одновременной всесторонней оценки принимаемых решений в части их осуществимости, а также производственных и эксплуатационных трудностей, которые возникнут при реализации проекта. Большое значение имеет проектировочный расчет прочности, позволяющий провести сравнительную оценку массовых характеристик различных вариантов.
Подробная разработка принятого варианта. Одним из основных показателей совершенства конструкции является масса. Ее определение — важнейшая часть предварительного проектирования. На начальной стадии оценка массы кронштейнов, крепежных деталей, арматуры и т. д. производится приближенно, по статистическим данным известных конструкций. Такая оценка для ряда деталей, определяемых конструктивными соображениями, является единственно возможной. Однако для большинства деталей, составляющих основу тонкостенных конструкций (оболочки, шпангоуты) масса устанавливается в результате расчета на прочность.
Целью расчета прочности является оценка рациональности силовой схемы отдельных узлов, выбор наиболее эффективного материала, а также более подробный выбор форм деталей и основных размеров, обеспечивающих наименьшую массу. При этом конструктивные подробности отдельных деталей не представляют интереса. Например, нет необходимости устанавливать окончательно профиль сечения распорного шпангоута емкости, достаточно знать только требуемую площадь его сечения. Не представляют также интереса конструктивные подробности вафельной оболочки (вид расположения ребер, их шаг и размеры подкрепления), достаточно только определить эквивалентную толщину, характеризующую массу. Предварительные значения масс — основная расчетная величина для разработки детальной чертежной документации.
Для тонкостенных конструкций принципиальное значение имеет выбор наиболее эффективной конструкции стенки оболочки, так как окончательно принятый вариант определяет силовую схему изделия в целом и особенности его изготовления. Как правило, при установлении того или иного варианта вступают в силу ограничения технологического характера. Возможные варианты конструкций располагают в последовательности возрастания их эффективности по массе (подкрепленные, вафельные, трехслойные).
По конструкции стенки применяют оболочки: однослойные неподкрепленные, двухслойные, подкрепленные шпангоутами или одновременно со шпангоутами и стрингерами, вафельные и трехслойные. Возможны также и комбинированные варианты. Например, на вафельных или трехслойных оболочках дополнительно могут быть установлены промежуточные шпангоуты. Двухслойные оболочки применяют обычно для выполнения требований тепло или звукоизоляции, при этом силовую основу составляет слой, выполненный из конструкционного материала (композиционного или металлического). Выбор того или иного варианта определяется ограничениями по массе, эксплуатационными условиями, характером и величиной действующих нагрузок. В табл. 1 представлены конструкции стенок, расположенные в последовательности уменьшения массы оболочек, и ориентировочные значения их коэффициентов совершенства по массе Kg- На рис. 4 приведены значения коэффициентов эффективности конструкций по массе NG для основных конструкций стенок из различных материалов, расположенных в последовательности уменьшения массы. Значения NG можно рассматривать как ориентировочные, теоретически достижимые без ограничений по прочности материала и прочим параметрам конструкции, которые учитываются при конкретном проектировании.
Анализируя рис. 4, можно сделать следующие выводы.
1. Установление наиболее эффективных конструкций следует проводить с одновременной оценкой возможных для применения материалов.
2. Наиболее совершенны конструкции из бериллиевых материалов, за ними следуют боропластиковые, затем — углепластиковые.
3. Наибольшую отдачу по массе можно получить с применением трехслойных конструкций и несколько меньшую для вафельных.
4. Применение перспективных композиционных материалов целесообразно для подкрепленных или трехслойных конструкций.
Неподкрепленные однослойные оболочки, выполненные из таких наиболее эффективных материалов, как боропластики и углепластики, оказываются практически равноценными по массе подкрепленным алюминиевым или магниевым.
Разработка детальной чертежной документации. На этом этапе проводится подробный уточненный расчет прочности, которые носит одновременно проектировочный и проверочный характер.
Качество, точность, быстрота и полнота расчетов оказывают влияние на совершенство конструкций по массе. Производятся выбор конкретных марок материалов, расчет усилий в сечениях деталей, выбор рациональных профилей сечений и определение их размеров. Выбор материалов определяется сравнением показателей их совершенства по массе Кемат, а также специальными конструктивными требованиями (коррозионной стойкостью, жаростойкостью и т. п.).
Минимальной массы конструкции в целом можно достичь только при обеспечении минимальной массы каждой отдельной детали. Их совершенство обеспечивается выбором рациональных форм и сечений, применением материалов повышенной прочности, выполнением условия равнопрочности. Однако обеспечение полной равнопрочности возможно лишь при некоторых простых видах нагружения (например, при растяжении), при сложных можно только приблизиться к равнопрочности выравниванием напряжений по сечениям за счет соответствующего выбора их формы и размеров.
Расчет тонкостенных конструкций на устойчивость имеет отличительную особенность, которая связана с тем, что их несущая способность зависит от ряда технологических и конструктивных факторов, учитываемых коэффициентом устойчивости к. Особенностью расчета является эмпирический характер прогнозирования несущей способности. Это означает, что на проектной стадии требуется как бы предугадать разрушающую нагрузку будущей конструкции с учетом всех ее особенностей. Такая задача решается с приближением в два этапа: на проектной стадии коэффициенты k принимаются по данным испытаний аналогичных оболочек, в дальнейшем они уточняются испытаниями натурных конструкций.
При разработке же детальной чертежной документации важным и необходимым является формулировка в технических условиях на изготовление требований, ограничивающих максимальную величину несовершенств.
...