Сварка пластмасс ультразвуком. 2-е изд.
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 10 11 12 13 14 15 16... 254 255 256
|
|
|
|
Для толстых стержней круглого сечения, для которых 0,15О ¿/(2A,) 0,7, рекомендуется [13] пользоваться следующей формулой: -Vt-[¡-"№\ "-2 где dm — максимальный диаметр стержня. Предположим, что в произвольной точке упругой среды Действуют переменные силы. Это приведет к переменным смещениям, деформациям и напряжениям, которые будут распространяться в среде от точки приложения силы. Каждому моменту времени будетсоответствовать определенное распределение смещений, деформаций и напряжений в упругой среде. Если это распределение перемещается, то упругая волна, распространяющаяся в стержне, называется бегущей; в противном случае она называется стоячей. В идеальной среде, в которой отсутствует внутреннее трение, бегущая волна описывается выражением и = Л sin (со/± Ад),(I.3)4 где и — смещение вдоль оси х произвольной точки в любой момент времени t; А — амплитуда смещения; к — волновое число (&=2яА=ю/с). Дифференцируя (1.3) по t и по х, получим выражения для колебательных скоростей V, ускорения а и волны деформации е: V = du/dt = Леоeos (co¿ ±kx) = Vmcos ((út ± kx)\(1.4) a = d2u/dt2 == Лео2 sin ((út ± kx) = am sin ((út ±kx)t(1.5) 8 = ди/дх = ±.kA eos ((út ± kx),(1.6) где Vm и am — амплитудные значения скорости и ускорения. Исходя из того, что в упругой среде напряжения а и деформации е связаны законом Гука (сг=£е), получим а = ±EkA cos ((út ±kx).(1.7) При распространении упругой волны происходит перенос энергии, причем в процессе колебаний энергия периодически переходит из потенциальной в кинетическую и наоборот. Кинетическая энергия в единице объема с учетом выражения (1.4) равна Еют = 0,5рУ2 = 0,5р [Леоeos (co¿ ± kx)]2. Поскольку среднее значение квадрата косинуса равно V2, то дредняя кинетическая энергия в единице объема будет £Кин—0,25рсо2Л2.(1.8) Средняя потенциальная энергия определяется выражением, аналогичным (1.8), поэтому полная средняя энергия, или средняя плотность энергии в бегущей волне, равна Е = О, 5рсо2 Л2 = 2я2/2 Л2р.(1.9) 13
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 10 11 12 13 14 15 16... 254 255 256
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
