Расчеты тепловых процессов при сварке
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 71 72 73 74 75 76 77... 294 295 296
|
|
|
|
Подвижные источники постоянной мощности73 Введем также переменную времени f^t—1\ выражающую длительность процесса распрсстранения тепла элементарного источника, введенного в точке 0\ Подстановка в уравнение (12.1) и элементарные преобразования подинтегральной функции приводят к уравнению процесса распространения тепла подвижного точечного источника, отнесенному к подвижной системе координат t здесь R^=x^'-]-y^-\-z^ — квадрат пространственного радиуса-вектора точки А температурного поля (фиг. 38, а). Дальнейшее преобразование сводится к вычислению интеграла (12.3) при различных значениях входящих в него параметров. Интегралы подобного типа не всегда берутся и тогда приходится вычислять их по приближенным формулам, например Симпсона, или разлагать решение в ряд. В рассматриваемом случае интеграл можно выразить через изученные функции — см. § 13. Подвижный линейный источник в пластине. Линейный источник постоянной мощности q распределен равномерно по отрезку оси 0Z, равному толщине пластины S, и перемещается с постоянной скоростью v по плоскости XqOqZq (фиг. 38,6). Пластину считаем неограниченной, а ее граничные плоскости Zq=^0 и z~8 — отдающими тепло в окружающую среду с нулевой температурой при коэфициенте теплоотдачи а. Для того, чтобы получить уравнение нагрева пластины подвижным линейным источником, применим, как и выше, прием дробления промежутка времени действия источника на малые элементы, и просуммируем процессы (5.3) распространения линейных элементов тепла qdt' = Q^, вносимых в моменты f, где t^t'^Q, подвижным линейным источником, находящимся в точке О' {vt\ О, 0). Уравнение процесса распространения тепла в пластине определяется по принципу наложения так же, как и уравнение (12.1) для массивного тела. Отнесенное к связанной с пластиной плоской неподвижной системе координат Xo,Fo с началом в точке Oq (фиг. 38,6) уравнение процесса распространения тепла имеет вид т {ч, уо,і)= [ехр[-^°-g^z±)^ -b{t~f)\; (12.4) О здесь введен множитель е-^^^—^'^ учитывающий теплоотдачу поверхностей пластины за время {t—t') длительности процесса распространения тепла каждого элементарного источника qdt\ приложенного в точке 0\ Переходя к подвижной системе координат (12.2), связанной с мгновенным положением о источника в момент и вводя время /"=^— получим г=^ ехр ( - =) t f ехр [ - (і + *) f -^.] (12.6,
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 71 72 73 74 75 76 77... 294 295 296
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
