Термомеханическое упрочнение стали в заготовительном производстве
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 16 17 18 19 20 21 22... 70 71 72
|
|
|
|
Здесь (/ — результат подозрительного опыта; у„ —среднее зна п чение без учета подозрительного опыта, y = TjyiJn, где (/, — г=1 результат опыта (не подозрительного), п — число опытов (без подозрительного); 5 —стандарт (квадратичная ошибка), 8 = '^Yl^iy — yf/{n — У); ^табл —табличное значение критерия для уровня значимости 5 % и соответствующего числа степеней свободы. В дальнейших расчетах бракованные опыты отбрасываются. Расчет коэффициентов регрессии производится с использованием метода наименьших квадратов по следующим формулам: N /NI Ьо = Е л^; bj = Е XijUij N, где Ьо, Ь,— коэффициенты регрессии при соответствующих переменных; j — 0, I, 2, ..., k; N — число различных опытов; Xij — кодированное значение факторов. Коэффициенты регрессии, которые являются коэффициентами искомого полинома, являются частными производными функции отклика по соответствующим переменным, В тех случаях, когда число параллельных опытов различное, используют формулу -Ь{"/} =-п-—. fi Здесь S^^j дисперсия параметра оптимизации; Sf, Sl, 5^ — дисперсии соответствующих опытов; /ь/г, /" — числа степеней свободы соответствующих опытов, fi = ki—1,где ki — число различных значений опыта. В том случае, когда число параллельных опытов одинаково, используют формулу где п — число параллельных опытов; yig — значение каждого параллельного опыта в г'-й точке эксперимента; yt — среднее значение параллельных опытов в i-й точке эксперимента. Для проверки адекватности модели строят F-критерий (Фишера). Им проверяют гипотезу о том, что дисперсия модели значимо превышает дисперсию опыта против альтернативы о незначимом различии между этими дисперсиями. Для проверки используют формулу sl=t^y'i/f. 1=1 Здесьдисперсия адекватности; Ayi = yi~^i, где — значение отклика, предсказанное по уравнению для г'-й строки матрицы; /—число степеней свободы, равное числу опытов минус 1. Далее рассматривается соотношение f расч — Sa/JS 2 где 5^д и S^^j — величины со своим числом степеней свободы. Если Fpac4 /^табл, а значение Ртабл берем для уровня значимости 5 % при соответствующих степенях свободы числителя и знаменателя из таблиц F-распределения, то модель адекватна. Если же Fpac4 Ртабл, ТО модель не адекватна и следует принять во внимание не учтенные при составлении модели взаимодействия. Если же модель адекватна, то производится расчет оценки значимости коэффициентов модели. Оценка значимости производится по доверительным интервалам с использованием ^кpитepия. Прежде всего находится дисперсия коэффициента регрессии по формуле где Sjyj — дисперсия воспроизводимости. Из формулы видно, что дисперсии всех коэффициентов равны, так как зависят только от ошибки экспериментов и числа опытов. Теперь можно построить доверительный интервал (Aft/). Формулу для доверительного интервала можно записать в эквивалентной форме где t — табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы, с которым определялась S^^j, и уровне значимости 5 %. Коэффициент значим, если его абсолютное значение больше доверительного интервала. Доверительный интервал задается Верхней и нижней границами bj-\-Abi и bj — Аб/. В соответствии с изложенной методикой обработку экспериментальных данных целесообразно проводить на ЭВМ. В результате получаются регрессионные модели, позволяющие су-Дить о качественном и количественном влиянии того или иного фактора в пределах исследуемой области факторного пространства, 87 36
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 16 17 18 19 20 21 22... 70 71 72
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
