Рис. 3.4. Частотная характеристика колебательной системы при
декрементах затухания, равных 10% (сплошная линия), 25%
(штриховая) и 100% (пунктирная).
ры. На рис. 3.3 представлена
простейшая модель, состоящая из массы, пружины и жидкостного демпфера. Эта
модель описывает реакцию системы с одной степенью свободы на внешнюю
периодическую силу.
Количество степеней свободы
соответствует числу независимых координат, которые требуются для
полного определения состояния системы (в данном случае оно равно
единице). На рис. 3.4 представлены частотная характеристика и зависимость
смещения от времени при трех различных значениях коэффициента затухания.
Увеличение потерь приводит к уменьшению амплитуды резонансных
колебаний и более быстрому затуханию колебаний. При контроле
колебаний демпфирование имеет первостепенное значение. Уровень потерь
обычно описывают безразмерным параметром, равным отношению величины потерь
к их критическому значению, при котором движение перестает быть
колебательным, как показано на рис. 3.4.
3.1.2. Гармонический анализ
колебаний
При анализе колебаний важно
знать, как структура вибрирует на ее собственных резонансных частотах.
Рисунок 3.5 демонстрирует амплитуду колебаний в различных точках
консоли (балки, закрепленной на одном ее конце) при трех первых
резонансных частотах. Толстые линии демонстрируют величину максимального
смещения в зависимости от положения точки измерения. Смещение считается
положительным, если точка движется в том же направлении, что и
возбуждающая сила, и отрицательным, если в противоположном. Кривые
соответствуют частотам, которые немного ниже резонансной. Резонасные
колебания различной частоты имеют различную форму смещения и
называются гармониками или модами колебаний. Форма гармоники
описывает движение структуры в пространстве. Гармоники характеризуются
час-
