Теория сварочных процессов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 147 148 149 150 151 152 153... 558 559 560
|
|
|
|
X dx II 5.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности Закон теплопроводности, доказанный в п. 5.1, устанавливает связь между теплопроводностью металла, градиентом температуры и тепловым потоком. Для вычисления температуры точек тела необходимо не только установить тепловой поток, проходящий через рассматриваемое сечение, но и определить количество теплоты, которое поступает в некоторый элементарный объем тела, а также уходит из этого объема. Если количество теплоты в этом объеме увеличивается, то температура его повышается, и наоборот. Сложный процесс изменения температуры точек тела с координатами X, у, Z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности рассмотрим на примере линейного распространения теплоты в стержне (рис. 5.9). Вследствие наличия градиента температуры теплота в стержне с сечением F на рассматриваемом участке будет распространяться слева направо. Согласно закону Фурье, удельный тепловой поток в каждом сечении Рис. 5.9. Накопление теплоты в элементе Fdx при линейном распространении теплоты д2х=^-КдТ/дх. (5.24) Приращение удельного теплового потока dq2x на длине dx составит dq2x=—^dx (5.25) дхдх\дх1 Это означает, что слева через сечение / — /, где градиент температуры несколько выше, входит больше теплоты, чем выходит через сечение // — //, где градиент температуры меньше. За время dt в элементарном объеме Fdx накапливается количество теплоты dQx=q2xdtF— q2{x + dx)dtF=—dq2xFdt. Однако через боковую поверхность стержня за время dt часть теплоты отдается в окружающее пространство dQp=q2ppdxdt,(5.26) где q2p = a{T — 7"^) —удельный тепловой поток с поверхности стержня (см. п. 5.2); р — периметр стержня. Суммарное количество теплоты, которое накапливается в элементарном объеме, составит dQi=dQ.-dQp.(5.27) 150
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 147 148 149 150 151 152 153... 558 559 560
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
