, (3.1)где V - объем; Т -
температура. Индекс P означает постоянство давления. Соотношение
Грюнайзена связывает коэффициент теплового расширения с другими
величинами:
. (3.2)Здесь у - параметр Грюнайзена;
CV
- теплоемкость
при постоянном объеме; XT - коэффициент изотермической
сжимаемости, равный 
; VM -
молекулярный объем. Параметр
Грюнайзена может быть представлен как
где в - температура Дебая.
Выражение (3.2) позволяет оценить температурную зависимость в .
По Грюнайзену у не зависит от температуры. Так
как xT и VM с
температурой изменяются слабо, то температурный ход в определяется
зависимостью CV (T). Следовательно,
коэффициент теплового расширения должен стремиться к нулю при T —
0 К. При повышенных температурах рост в затухает, но вновь
усиливается при T > 2в.
Определение объемного
коэффициента расширения при повышенных и высоких температурах затруднено
или невозможно. Поэтому практически определяют линейный коэффициент
расширения а,
составляющий одну треть объемного.
Существует группа веществ,
имеющих отрицательные значения а , то есть сжимающихся при
нагревании. Например, у германия, кремния и а -урана этот эффект
наблюдается в узком интервале температур, примыкающем к 0 К. Тепловое
расширение а-урана резко анизотропно. Ромбическая решетка его
сжимается вдоль оси b и расширяется по осям а и с в
широком интервале высоких температур. Природа этого эффекта сложна и здесь
не рассматривается.
Коэффициент теплового расширения
связан со многими другими физическими характеристиками.
О связи в и CV уже
упоминалось. Эту связь используют для вычисления CV по
известным значениям CP
:
