лении скольжения. По сути дела
положения / и 3 ничем не отличаются друг от друга в смысле
взаимного расположения атомов, однако первый период нашей синусоиды
соответствует появлению на правой и левой поверхностях кристалла
ступенек высотой Ь, а каждый следующий — росту этих ступенек
(всякий раз на величину Ь), т. е. увеличению
сдвига.
Для оценочного расчета можно
принять, что напряжение сдвига т есть синусоидальная функция смещения
х с периодом Ъ и амплитудой т,еор, которую и
требуется найти:
Для малых смещений (при малых х величина sin х «
х)
С другой стороны, при малых
смещениях справедлив закон Гука, который для случая сдвиговой деформации
записывается в виде:
где G — модуль сдвига, у
— относительная величина сдвига, которая равна х/а. Приравнивая
правые части двух последних равенств, получаем
а поскольку Ь ^z.a,
Конечно, это довольно грубая
оценка, так как мы приняли, что смещения атомов значительно меньше
межатомного расстояния и справедлив закон Гука. Поэтому не будем
настаивать на коэффициенте 2п. Важно, что порядок величины
ттеор мы нашли правильно.
Неожиданно выяснилось, что
касательное напряжение, необходимое для начала скольжения, — одного
порядка с модулем сдвига! Причем здесь восклицательный знак? А
притом, что к моменту появления расчета Я. И. Френкеля напряжения, при
которых начинается пластическая деформация, и модули сдвига были
определены экспериментально для многих металлов. Например, для
чистого железа G ^8-104МПа,
атупр « 10 МПа, так что их соотношение отличается от расчетного
в
