имеем дело с циклом растяжение —
сжатие, т. е. если напряжения и деформации циклически меняют знак. В
примере с линейкой будет именно такая ситуация: она будет изгибаться то в
одну, то в другую сторону, но это не спасает от появления замкнутой петли
на диаграмме с — е (рис. 23).
Здесь речь уже может идти об
амплитуде изменения напряжения и деформации, и аналогия с маятником еще
более наглядна. С течением времени уменьшается амплитуда свободных
колебаний. Соответственно уменьшается и площадь заштрихованной петли,
поэтому в каждом следующем цикле амплитуда изменяется все меньше. Таково
свойство экспоненциальной функции: если ее показатель положителен, то она
возрастает все быстрее (снежный ком), а если отрицателен, то она
уменьшается с затухающей скоростью. Чем меньше отклонение от равновесия,
тем медленней система приближается к нему (рис. 21).
Скорость затухания колебаний или
время релаксации характеризуется площадью петли в первом цикле, а она, в
свою очередь, зависит от источника релаксации, действие которого
ответственно за появление внутреннего трения.
Существует несколько различных
мер внутреннего трения,которые отличаются численными коэффициентами. Одна
из них — отношение энергии, потерянной за один цикл колебаний, к полной
энергии цикла, т. е. отношение площади петли к площади прямоугольника
со сторонами 2о и 2е, окружающего петлю (он показан на рис. 23
пунктиром). При термоупругом затухании, о котором идет речь, это
отношение порядка 1 : 104, и соответственно внутреннее
трение порядка 10~4, так что петля на рис. 23 изображена в
искаженном масштабе.
Однако существуют и значительно
более мощные источники релаксации, которые создают внутреннее трение
порядка Ю-1. Теперь уже легко ответить на вопрос, из какого
материала нужно делать колокол, а из какого станину тяжелого молота или
другую амортизирующую деталь или конструкцию. В первом случае надо взять
материал, в котором в максимальной степени подавлены все источники
релаксации, материал с минимальным внутренним трением. К таким относится,
например, твердый и хрупкий сплав меди с 25 % олова, который дает хорошее,
длительное звучание. Сплав той же меди
