щего термического расширения.
Величина относительной деформации будет постепенно расти от е,, до
ер — по линии А'А.
Этот процесс называют релаксацией упругой деформации или
упругим последействием. Модуль Ек, равный
tga1=o0/e0, называют нерелаксированным.
Он определяет связь между напряжением и деформацией, когда процесс
релаксации еще не начался. Величина Ен больше величины
модуля Юнга, соответствующего медленному нагружению (его называют
релак-сированным модулем Ер).
Фактически теплообмен образца с
окружающей средой, а значит, и процесс релаксации идет уже в ходе
на-гружения и вместо ломаной О А'А
мы получаем плавную пунктирную кривую О А, которая, однако,
располагается левее гуковской прямой. Выходит, что в каждый данный
момент нагружения связь между о и е описывается некоторым эффективным
модулем, который больше Ер, но меньше Е„. Ен и Ер относятся к двум
крайним случаям: в рассмотренном примере Е„ — к адиабатическому,
когда в ходе нагружения исключен теплообмен образца с окружением, а Ер — к
изотермическому, когда в результате теплообмена (медленное нагружение)
температура образца не успевает меняться.
При разгрузке все процессы
пойдут в обратном порядке, и мы получим пунктирную кривую АО, симметричную кривой
О А относительно прямой
ОА. Многократно
повторяя циклы «нагружение — разгрузка» с той же скоростью, мы будем
двигаться по петле ОАО.
А теперь задумаемся над тем, что означает образование
петли на диаграмме о— е.
§ 6. Работа упругой деформации
Если бы разбойник Прокруст умел
измерять напряжения, то мог бы точно вычислить работу, затрачиваемую
им на его черное дело. Действительно, работа — это произведение силы на
путь. При растяжении образца путь равен абсолютному удлинению А/, а
работа А = Р А/, где
Р — среднее значение
силы, вызвавшей удлинение А/. Теперь найдем величину работы,
необходимой для упругой деформации единицы объема образца. Поскольку речь
идет об упругой деформации, среднее значение силы будет равно F/2,
так
