Это все просто и ясно, но есть
одна подробность, очень важная для анализа поведения тел при нагруже-иии.
Ведь любое тело имеет множество сечений, у каждого из них — своя
площадь и, значит, в каждом — свое напряжение. Действительно, если мы
будем, например, растягивать цилиндрический стержень двумя
одинаковыми силами F,
направленными вдоль его оси (рис. 6), то в каждом поперечном
сечении площадью S возникнет растягивающее напряжение о = FIS. Если же мы выберем
сечение, перпендикуляр к которому составляет угол а с осью цилиндра, то
оно, во-первых, будет иметь уже не круглую форму, а форму эллипса площадью
5/cosa, а, во-вторых, сила Сбудет направлена не перпендикулярно этому
сечению, а наклонно.
Пользуясь правилом
параллелограмма, легко найдем, что в таких сечениях возникают два
напряжения: первое
которое называют нормальным,
стремится оторвать эту площадку от соседней, ей параллельной, и второе —
его называют касательным или сдвиговым и обозначают
которое стремится сдвинуть эти
площадки друг относительно друга.
Отсюда вытекает, что в сечениях,
перпендикулярных оси действия нагрузки, действуют только нормальные
напряжения о = PIF (cos
а = 1), а касательные
напряжения достигают максимума на площадках, наклоненных под углом 45
° к оси (так как при а = 45° произведение sin а cos а максимально и равно
1/2).Таким образом, при растяжении максимальные касательные напряжения
вдвое меньше максимальных нормальных.
Итак, под нагрузкой заданной
величины F стержень с
большей площадью поперечного сечения S испытывает меньшие напряжения, чем
более тонкий стержень. Если стержень имеет переменное сечение, то в самом
тонком месте он и разорвется, так как именно здесь будут действовать
наибольшие напряжения.
