нения атомами объема элементарной
ячейки, определяемая числом атомов, приходящихся на одну элементарную
ячейку решетки того или иного типа. В простой кубической решетке каждый из
восьми атомов, находящихся в вершине куба, принадлежит одновременно
восьми ячейкам. Таким образом, одна ячейка содержит только один атом.
В объемно-центрированной кубической решетке к этому одному атому
добавляется один атом в центре куба, т. е. элементарная ячейка
объемно-центрированной решетки состоит из двух атомов.
Аналогичным образом
определяется, что ячейка гранецентри-рованной решетки состоит из четырех
атомов. Зная число атомов, приходящихся на одну ячейку, можно определить
степень заполнения решетки. Для объемно-центрированной кубической
решетки с параметром а
объем ячейки равен а3. Атомный диаметр равен
расстоянию между центрами соседних атомов, один из которых находится
в вершине куба, а второй — в центре куба. Таким образом, атомный
диаметр равен половине диагонали куба \^3/2а. При объеме одного атома
4/3 яг3 (г —
атомный радиус, половина атомного диаметра) с учетом того, что
на ячейку объемно-центрированного куба приходятся два атома, объем
атомов, относящихся
0 4 (Уз \3 пУз к
одной ячейке, V —
2--д-л \~2Y~ 'а1
=—8~—' т" е'
степень за"
полнения я 1/"3/8 =
0,68а3, иначе говоря, степень заполнения кубической
объемно-центрированной ячейки составляет 68%. Аналогичный подсчет
степени заполнения ячейки кубической гране-центрированной решетки дает
значение 73%, т. е. гранецентрированная кубическая решетка является
более плотно упакованной.
Хотя природа металлической связи
обусловливает отсутствие направленных связей в кристаллической решетке,
свойства элементарной ячейки и комплекса таких ячеек, образующих
монокристалл, оказываются различными по разным направлениям.
Объясняется это тем, что плотность заполнения атомами у
кристаллической решетки в различных направлениях различна. Для того
чтобы определить и четко обозначить это различие в плотности заполнения
атомами кристаллической решетки по разным направлениям, введено
понятие об атомных или кристаллографических плоскостях кристаллических
решеток. Кристаллографической плоскостью называют прямую плоскость,
проходящую через группу атомов кристаллической решетки. Естественно, в
зависимости от положения в пространстве таких плоскостей у
кристаллической решетки может быть несколько. На рис. 6 приведены
примеры некоторых возможных кристаллографических плоскостей
объемно-центрированной и гранецентрированной кубических
решеток.
Для обозначения
кристаллографических плоскостей принята система индексов. Если
координатные оси х, у, г
выбрать так, чтобы они были параллельны ребрам элементарной
ячейки, а масштаб по каждой оси был равен параметру решетки, то такие
оси 18
