Из уравнения (13.20) и
определения (13.19) видно, что Гг(л\ у, О является
решением дифференциального уравнения без теплоотдачи. Значит, если
помножить решение задачи, полученное без учета теплоотдачи, на
множитель ехр[-6г], то будет учтен теплообмен с окружающей
средой.
Такие же соображения можно
развить и для температуры Т(х, Г)
в стержне, представив ее выражением, являющимся частным случаем
выражения (13.19):
Цх, 0 = и(х, 0ехр[-6/], (13.21)
а Р
где Ь, =—--коэффициент
температуроотдачи для стержня, 1/с (Р -
периметр теплоотдающеи
поверхности, см; ¥-площадь сечения стержня,
см2).
Методы решения задач
теплопроводности разделяют на аналитические и численные. Из
аналитических методов наиболее часто используют метод Фурье,
операторный метод и метод источников. Для расчетов применительно к сварке
наиболее простым и наглядным является метод источников.
Физическая сущность метода
источников заключается в том, что любой процесс распространения теплоты в
теле можно представить в виде суммы элементарных процессов распространения
теплоты от мгновенных источников теплоты, распределенных как в
пространстве, так и во времени. Далее, используя принцип суперпозиции
(наложения) решений, получаем общее решение задачи. Следует отметить,
что принцип суперпозиции решений применим, если теплофизические
свойства тела не зависят от температуры.
Эти элементарные процессы,
используемые в методе источников, будут рассмотрены в подразд.
13.4.
13.3. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И
ДОПУЩЕНИЯ В ИНЖЕНЕРНОЙ ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛОТЫ ПРИ ДУГОВОЙ
СВАРКЕ
В действительности процессы
распространения теплоты при электродуговых способах сварки
чрезвычайно сложны, но для инженерных оценок этих процессов удобно
применять упрощенные методы, позволяющие сводить конкретную задачу к
идеальным расчетным схемам.
Все многообразие формы и размеров
тел сводится к следующим расчетным схемам.
