Для определения й
(С) чаще всего пользуются графическим методом Ма-тано ¡29].
Этот метод предусматривает подстановку константы Больцмана
% =
х}У%
В уравнение (1 1), ЧТО ПОЗВОЛяеТ ПереЙТИ
ОТ ЧаСТНЫХ
НрОИЗЕОДНЫХ к полным. В
этом
случае уравнение диффузии примет вид
(¡2)Решая это уравнение относительно О и производя обратную
подстановку,
имеем
(13)т. е. коэффициент диффузии
определяется для точки диффузионного слоя, в которой концентрация
равна Сх.
При определении коэффициента диффузии О [С (х)\ величина х
отсчитывается от границы Матано (см. рис. 5). Плоскость
Матано должна быть расположена таким образом, чтобы потоки диффундирующего
вещества по обе стороны границы Матано были равны между собой. Графически
плоскость проходит через точку х = Хм так, что
(14)где См — концентрация
диффундирующего*] элемента в точке хы (рис. 5).
Необходимо
учесть, что плоскость Матано не обязательно совпадает с
плоскостью раздела диффузионной пары.
Уравнение (13) часто решается
графически, но может быть решено с помощью численных методов на
ЭВМ.
На рис. 5 показано графическое
решение применительно к диффузионной
паре Си—А1. Величина
определяется измерением угла наклона
касатель-
ной к концентрационной кривой
при разных значениях концентрации С^. Вели-сх
чина | х йС определяется
измерением площади, ограниченной кривой диффу-
и
зии, границей Матано и
горизонтальными прямыми, соответствующими значениям
,
с помощью планиметра. Найденные значения
и
подставляют в уравнение (13) и затем
рассчитывают коэффициенты й
при различных
концентрациях.
Коэффициент диффузии в большой
степени (экспоненциально) зависит от температуры. Теоретически и
экспериментально доказано, что уравнение температурной зависимости О
имеет вид
(15)где О0 —
предэкспонеициальиый множитель, имеющий ту же размерность, что и £> и
зависящий от кристаллической структуры и некоторых атомных
характери-
283
