смотрим
образец — кристалл (рис. 22), в котором краевая дислокация АВ при своем скольжении иа длину
I в плоскости CDAB произвела частичный сдвиг
верхней половины кристалла относительно нижней. Величина относительного
сдвига g составит g=x/L2, где х— среднее относительное
смещение частей кристалла, выраженное в долях от вектора Бюргерса
b: х— (SjSo)b. Здесь 5 = /L3 —
площадь участка плоскости скольжения, прочерченного дислокацией;
S0=LiLs — вся возможная площадь
плоскости скольжения в пределах образца. Следовательно, x—{l/Lx)bt a g— = (l/LxL%)b.
Если в
рассматриваемой плоскости скольжения путь / пройдут N аналогичных дислокаций, то
g=(lN/LxL2)b.
Умножим
числитель и знаменатель иа L3, получим g= = (lLzN/L\L$Lb)b, где L$N — суммарная длина всех
дислокаций, LXL2LZ — объем кристалла, а отношение
этих величии есть плотность дислокаций р. Теперь можно дать
конечную формулу, связывающую величину макроскопической
деформации сдвига с плотностью дислокаций, длиной их пробега и вектором
Бюргерса:
(23)
Аналогичное выражение
получается и при анализе перемещения винтовых и смешанных
дислокаций.
В
реальных металлах и сплавах, как правило, еще до начала деформации имеется
много дислокаций разных ти-