Из анализа функции
нормального распределения (см. рис. 6) следует, что около 60 % всех
измеренных величин отклоняются от среднего значения менее чем на s,
95 % — менее чем на 2s, а вероятность
появления отклонения от
среднего значения х на 3s
уже пренебрежимо мала (0,003 %). Поэтому доверительные
границы погрешности измерения механических свойств при достаточном
объеме выборки не превышают r±-3s и чаще всего принимаются равными
±2s.
Помимо доверительного
интервала случайной погрешности результата измерения, по ГОСТ
8.207—76 должны быть вычислены доверительные границы неисключеиной
систематической погрешности. В практике механических испытаний это
делается редко, поскольку считается, что неучтенные систематические ошибки
переводятся в случайные.
Среднее значение свойства
можно определять по разному числу измерений. Естественно, что среднее
будет тем ближе к истинному значению определяемой величины, чем
больше будет число замеров п.
Однако практически увеличивать п невыгодно, и стремятся получить
среднее с определенной точностью при минимальном п.
Один из методов определения
достоверного среднего при минимальном п
базируется на априорном задании возможного разброса
х в пределах доверительного
интервала.
Допустим для примера, что за
достоверное среднее значение числа твердости мы считаем нужным принять
такую его величину, которая с доверительной вероятностью а = 0,99 не будет
отклоняться от х больше чем
на 50 МПа (последнюю величину выбирают, исходя из точности используемого
метода). Определив s по ряду измерений п
и постепенно увеличивая их число, с помощью специальных
таблиц находим такое п,
при котором fs \У П
50
МПа
Если из предварительных
экспериментов известны характеристики точности данного метода испытаний
применительно к испытываемому материалу, то минимально необходимое число
экспериментов можно определить априори по
формуле
