6,
Статистическая обработка результатов механических испытаний
Структура реальных металлов и
сплавов и распределение ее дефектов неодинаковы даже в пределах
одного образца. Поэтому механические свойства, определяемые
структурой и дефектами, строга говоря, различны для разных объемов одного
образца. В результате те характеристики механических свойств, которые мы
должны оценивать при испытаниях, являются среднестатистическими
величинами, дающими суммарную, математически наиболее вероятную
характеристику всего объема образца, который принимает участие в
испытании. Даже при абсолютно точном замере механических свойств оии будут
неодинаковы у разных образцов из одного и того же материала.
Инструментальные ошибки определения характеристик свойств,
связанные с измерением нагрузок, деформаций, размеров и т. д., еще
более увеличивают разброс экспериментальных результатов. Основные
задачи статистической обработки результатов механических испытаний —
оценка среднего значения свойств и ошибки в определении этого
среднего, а также выбор минимально необходимого числа образцов (или
замеров) для оценки среднего с заданной точностью.
Эти задачи являются
стандартными для статистической обработки результатов любых измерений.
Основные положения методов обработки результатов измерений и оценки их
погрешностей сформулированы в ГОСТ 8.207—76 и подробно рассмотрены в
различных руководствах. Здесь будут даны лишь некоторые элементы
обработки, необходимые практически при любых механических испытаниях.
Специфические особенности обработки результатов длительных
высокотемпературных н усталостных испытаний рассмотрены в
соответствующих главах.
Обычно мы определяем
численное значение механического свойства по результатам нескольких
измерений. Совокупность из п
значений этого свойства для испытываемого материала есть
статистическая выборка,
которая должна быть частью генеральной совокупности
значений свойства, объем которой теоретически
бесконечно велик. Объем выборки при механических испытаниях может меняться
в широких пределах: от 3—5 до нескольких десятков и даже сотен измерений,
когда обрабатываются, например, результаты испытаний какого-нибудь
изделия на заводе за длительный период времени.
Множество определенных в
результате испытаний значении Xi (i = 1,2, п) некоторого свойства
(например, числа твердости или предела текучести) обычно подчиняется
нормальному распределению (рис. 6). При числе измерений п ^
15 проверки нормальности их распределения не проводят. Если же
п>15, ГОСТ
8.207—76 требует выполнения такой проверки с помощью специальных
критериев.
При нормальном законе
распределения п отдельных
значений свой*
