Условие
начала формирования шейки можно вывести следующим образом. В точке
Ь прирост нагрузки
P0 = S0F& становится
нулевым:
(57)
где
Sb—истинное напряжение; Fb— площадь поперечного сечения
образца в точке Ь.
Учитывая
постоянство объема V
образца при пластической деформации, получим
V=F0l0
— Fbk, F0=Fb(\ +6), где
F0 и
/0 — начальные площадь сечения и расчетная длина образца.
Следовательно:
(58)
Объединяя
выражения (57) и (58), находим dS0 = =Sbd6/(\ + d)=Sbde и dS/de = S.
Таким
образом,, шейка начинает образовываться по достижении удлинения,
которому соответствует тот участок кривой истинное напряжение — истинная
деформация, наклон которого численно равен величине истинного
напряжения в этот момент деформации. Шейка развивается от точки
Ь вплоть до
разрушения в точке k
(см. рис. 86), одновременно снижается действующее на
образец усилие. По максимальной нагрузке (Рь, рис. 85, 86) на первичной
диаграмме растяжения рассчитывают временное сопротивление (часто его называют
условным
пределом
прочности)
On
=
Pb/F0.
Для
материалов, разрушающихся с образованием шейки, ств — это условное
напряжение, характеризующее сопротивление максимальной равномерной
деформации.
Предельную прочность
таких материалов ав не определяет. Это обусловлено двумя
причинами. Во-первых, ав значительно меньше истинного
напряжения Sb>
действующего в образце в момент достижения точки
Ъ. К этому
моменту относительное удлинение достигает уже 10—30 %, площадь
поперечного сечения образца Fb<k.F0. Поэтому
Sb
= Pb/Fb>oB=Pb/F0.
Но
Sb также не может
служить характеристикой предельной прочности, поскольку за точкой
Ь на диаграмме
растяжения (см. рис. 86) истинное сопротивление деформации продолжает
расти, хотя усилие падает. Дело в том, что это усилие на участке
bk концентрируется
на минимальном сечении образца в шейке, а площадь его уменьшается
быстрее, чем усилие. Если перестроить первичную диаграмму растяжения
в координатах S—е
или 5—(рис. 98), то
окажется, что 5 непрерывно увеличивается по мере
деформа-