где Gi и Ку — константы
материала при определенной температуре испытания и скорости
деформирования; d —
размер зерна (или субзерна при полигоннзованной структуре, показанной
на рис. 27, д).
Формула
(56), называемая по имени ее первых авторов уравнением Петча — Холла,
универсальна и хорошо описывает влияние размера зерна не только на'от.н»
но и на условный предел текучести и вообще любое напряжение течения в
области равномерной деформации.
Физическая трактовка
эмпирического уравнения (56) базируется на уже рассмотренных
представлениях о природе резкой текучести. Константа а,
рассматривается как напряжение, необходимое для перемещения дислокаций
внутри зерна, а слагаемое Kyd~xl'1 —как напряжение,
требующееся для приведения в действие дислокационных источников
в соседних зернах.
Величина
oi зависит от силы Пайерлса
— Набарро и препятствий скольжению дислокаций (другие дислокации,
инородные атомы, частицы второй фазы и т. д.). Таким образом, oi — «напряжение трения» —
компенсирует те силы, которые приходится преодолевать дислокациям при
своем перемещении внутри зерна. Для экспериментального определения а;
можно использовать первичную диаграмму растяжения: величине а,
соответствует точка пересечения экстраполированной в область малых
деформаций кривой растяжения за площадкой текучести с прямолинейным
участком этой кривой (рис. 96, а). Этот метод оценки о, основан
на представлении о том, что участок ius диаграммы растяжения
есть результат поликристальности растягиваемого образца; если бы он
был монокристаллом, то пластическое течение началось бы в точке г.
Второй способ определения oi—экстраполяция прямой
ат—d~l/2
до значения сМ/2 =0 (см. рис. 96,6). Здесь уже
прямо предполагается, что о(— предел текучести монокристалла с
такой же внут-ризеренной структурой, как и поликристаллы.
Параметр
Ку характеризует наклон прямой
о>—d~V2.
По Коттреллу,
/Су=о\{(2/)1'2, где Od напряжение,
необходимое для разблокировки дислокаций в соседнем зерне (например,
отрыва от примесной атмосферы); /—расстояние от границы зерна до
ближайшего дислокационного источника. Таким образом, Ку определяет
трудность передачи деформации от зерна к зерну.
Физический смысл
параметров а, и Ку
не меняется, если уравнение вида (56) используется для
расчета условного предела текучести.