Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 121 122 123 124 125 126 127... 494 495 496
|
|
|
|
где S (0 — положение границы фазового перехода; Lm — удельная теплота плавления. Уравнение (3.203) носит название стефановского условия. Фактически оно выражает закон сохранения энергии на фазовой границе. Оно справедливо как во время плавления, так и при его отсутствии, если на нагреваемой поверхности выполняются условия dS/dt 0; Т [S (г), i] = Tm; (3.204) dS/dt = 0; Т [S (t), t] Tm. Время tm от начала действия потока энергии до достижения на поверхности температуры Тт определяется выражением tm = (V^m Va mfq0)\ (3.205) где m = ( j/n/2) с (7m — T0)lLm, а плотность потока q0 предполагается неизменной во времени. Введя новые переменные и исключив движущуюся границу с помощью преобразования Е = (I-*)/!/-S (0]. (3.206) можно свести выражения (3.200)— (3.203) к виду, зависящему только от параметра т. Решение такой задачи в общем случае получено в [49] с помощью численного интегрирования. Рассмотрим некоторые частные случаи задачи абляции. Для установившегося состояния скорость плавления запишем в виде vm=dS/dt = q()/{y[Lm + + с(Тт-Т0)]}. (3.207) Использовав соотношение (3.207) в качестве первого приближения (пренебрегая временем установления постоянной скорости плавления), найдем толщину расплавленного слоя по прошествии времени t: S (/) ж vm (t tm) (3.208) и стационарное распределение температуры по телу ГжГо-Ь + (Тт-Т0)ГМ I'-oC-'m)]. (3.209) Рассмотрим предельные случаи задачи относительно параметра т. Случай, когда яг = 0. Поскольку параметр m пропорционален отношению энтальпии материала при его иагреве от температуры Т0 до Тт к удельной теплоте плавления Lm, то случай m = 0 физически не реализуется. Однако он является пределом, соответствующим большой удельной теплоте плавления или испарения в сравнении с энтальпией тела. В безразмерных переменных распределение температуры в твердой фазе vo (•* у) имеет вид i„ (*, у) = я,/2 erfc (х/2у1/2) — -хп-1 (arctgy-1/2)-] +[(У + 1)/я'/21 ехр \-х2/14(у+ l)]f х Xerfc [2/(2 Vy(y + l))} + + 2xW(x/VW+T); y-1/2), (3.210) где v0 (x, y) = T~ TjWn (Tm r0)ï; x=lz-S(t)]/VralZ; y=(t/tm)-U a fx W (a, P) = (2Я)"1 [ J ехр X 6 0 X [— (x2 + y2)/2] dy dx, (3.211 ) a выражение для скорости плавления H0((/) = (2M)arctg((/!/2). (3.212) Для начальных стадий плавления, |рогда х^2/у велико, v„(x, î/)"(l+y)1/2ierfcx X \z/2[(l + y)U2]\. (3.213 Из сравнения уравнений (3.213) и (3.34) следует, что когда начинается плавление (t/;l), распределение температур во внутренней области близко к такому, какое оно было бы при нагреве без плавления. Этот вывод для бесконечно большой удельной теплоты плавления показывает, почему температура и координаты границы плавления, рассчитанные по выражениям линейной теории для коротких импульсов (и конечного значения
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 121 122 123 124 125 126 127... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
