Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 112 113 114 115 116 117 118... 494 495 496
|
|
|
|
выполнений ряда условий могут не учитывать, что позволяет найти приближенное решение с известной степенью точности. Для термически тонких тел (ЕН 0,25, где Ш—критерий Био) задача может быть сведена к обыкновенному дифференциальному уравнению. Нелинейности III рода. К задачам с нелинейностями III рода относятся задачи, в которых мощность источников, действующих внутри тела и на некоторой границе, зависит от температуры. Эти задачи называются задачами Стефана [16, 18]. Для их решения применяют вариационные методы, методы конечных разностей, метод прямых, метод подстановок и др. Рассмотрим ряд нелинейных задач, представляющих интерес для обработки материалов КПЭ. Температурная зависимость погло-щательиой способности. Остановимся на влияний, оказываемом температурной зависимостью оптических характеристик металла на характер изменения температуры при действии ЛИ. Поглощательная способность металла Л является функцией температуры (нелинейность II рода). В первом приближении Л (Т) пропорционально Т, где Т — температура поверхности, поглощающей ЛИ. При учете аномального скин-эффекта [20] А = а0+ЬТ.(3.150) Здесь ав = 0,75 и0/с, где vв — скорость электрона проводимости на поверхности Ферми; с — скорость света; Ь = £2/21ТО0, где Й — плазменная частота; о0 — статическая электропроводность металла. Поскольку для большого числа металлов Л зависит от температуры линейно, то рассматриваемая задача является линейной. Обычно а0 с ЬТ и первым слагаемым в уравнении (3.150) можно пренебречь. Постановка задачи о нагреве металла при переменной поглощательной способности для одномерного случая имеет следующий вид [20]: ЭТ/аг = адРт/дг2 + Л(7„ае-аг; (3.151) 2=0; дТ1дг= 0; (3.152) *= 0; г = оо; Т = Г0, (3.153) где а — коэффициент поглощения; Т0 — начальная температура металла. Коэффициент поглощения а в этом же приближении не зависит от температуры. Решение задачи (3.151)— (3.153) в зависимости от параметра 5 = 4Ы)01аХ для предельных случаев, соответствующих большим и малым значениям в, записывают в виде: Т — Т„ = (Л„/Ь) [ехр {Ьд0Ш1ср) 1]; (3.154) X X \1ср Vä/(bq0)] [ехр ((bq0/{cpa)4) X X erf с (-И У7/сра) — 1] + + (l/a.yj) [1+еа2аг erfcx х(аУШ~)]\, (3.155) где Л0 = Л (Т0) — поглощательная способность поверхности металла при начальной температуре Т0. Температуру поверхности и ее изменение во времени для случая, когда поглощательная способность не зависит от времени, можно получить из уравнения (3.155) при Ь—0 [в безразмерном виде — соотношение (3.85) ]: Г Тв = [A0q0l(cpa)] {2 Vtjñ + + Ii/a Vá)\ ha2at erf с (a УШ) (3.156) Учет температурной зависимости поглощательной способности металла приводит к особенностям нагрева тела. При s 1 режим нагрева не имеет аналога в задаче с постоянным Л = A¡¡. При s 1 (наиболее часто реализуемый случай) имеются два режима нагрева. Если bqBt/(cp У a) 1, то увеличение температуры поверхности происходит в соответствии с закономерностью (3.156), т. е. учет зависимости Л (t) для отрезков времени t . cp]ía¡{bq0) не является существенным. Если же t срУa/{bqB), то из уравнения (3.155) можно получить Т — Тв — (2А0/Ь) ехр х X {[bqj(cp yä)\2t\. (3.157)
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 112 113 114 115 116 117 118... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
