Теория сварочных деформаций и напряжений
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 36 37 38 39 40 41 42... 163 164 165
|
|
|
|
їм*-*Подставляя выражения (3.74) в дифференциальное ние (3.72), получим (3.74) уравые (3.75) или где ИМ„-Й (3.76) (3.77) Полученное уравнение является основным. Считан температуру 'В узлах в предыдущий момент Г^^^ известной, по этому уравнению можно получить температуру в узлах в текущий момент Ьк . На первом этапе, к"1 , учитываются начальные условия (3.51). При этом в качестве температуры на предыдущем этапе, кЧ~0 , принимается температура в узлах [т] согласно загону Т^ДХту) . До сик пор мы не учитывали одно из граничных условий задачи условие (3.53). Учтем заданные значения температуры в граничные узлах на этом г,тапе решения задачи, преобразуя матрицу [к] к вектор ^ в уравнении (3,764 Например, если температура в узле с номером п задана Тп=а , та строка п в [к] Дт] , [?1 и столбец п в [к] вычеркиъа-шея, а от каждого элемента ?т столбца свободных членов [р] отнимается произведение К *1 (т= I, 2,...), где Кптэлемент матрицы [к] . После такого преобразования матрица [к] остается сяммзтричной и ленточного типа. Окончательно сформированная система уравнений (3.76) может быть решена любым известнш методом" например методом Гаусса. Эту систему необходимо решать на каждом этапе прослеживания по времени. Таким образомР мы рассмотрели все этапы решения плоской температурной задачи методом конечных элементов при сварке. Общая блок-схема программы" составленной на основе изложен-кого алгоритма, показана на рис.ЗЛ5, После обилия формул и математических выкладок лучше всего рассмотреть все этапы решения задачи на простом примере, который имитирует условия Пример Пусть сваривается пластина толщиной 10 мм 1.рйС,3Л6,а\ Материал пластины однороден, коэффициент теплопроводности А.^= ^ = А.0,£Д Втумм"°С" объемная теплоемкость ср 0,0048 Дя&'мм3-0^ Выделим из центральной зоны пластаны поперечную полоску площадью 20x10 мьг и толщиной I мм (рис.ЗЛ6,бЧ Пусть в верхней половине полоски, которая шитирует выполняемый односторонний сварной шов и на рисунке заштрихованат действует объемный источник теплоты мощностью 0=6 Вт'мм3. Будем считать, что передняя и задняя поверхности полоски теплоизолированы ( Хт = 0)" на верхней и нижней поверхности происходит теплоотдача в окружащую среду с коэффициентом Л_т= 6-Ю-5 Вт/мгГ^С, а на боковой поверхности задана температура, которая изменяется по закону (3.9), что имитирует идеальную стыковку выделенной полоски по боковой поверхности с остальной частью пластины. Дополнительные поверхностные источники по всей поверхности отсутствуют ( ^= СО* Начальная температура Т0= 0°С. Температура окру-*ащей среды Т^0°С. Требуется определить температурное поле в полоске через 1 с после начала дейстаия источника теплоты. Пронумеруем последовательно все операции согласно нумерации блоков на рис,ЗЛ5, 1. В условий задачи сформулированы исходныеданные (геометрия тела, свойства материала, режим нагрева, начальные и граничные условия^, 2,Разбиваем тела по элементам. Так как тело и температурное поле симметричны относительно плоскости х= 0, рассмотрим только правую половину, приняв плоскость х = 0 за '.длобатлческую границу ( ^т= 0). Для простоты расчета ра-зобьзм эту половину только на два треугольных элемента с четырьмя уздами, но так, чтобы разность между номерами уалов
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 36 37 38 39 40 41 42... 163 164 165
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
