Теория сварочных деформаций и напряжений
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 28 29 30 31 32 33 34... 163 164 165
|
|
|
|
її'і* Т(х,0)=ТпІх) . (З.ЗТ' Пусть температура правого торцз ( х=Ь ) постоянна, левый торец ( х. 0) теплоизолирован: ало , отщ.)/ах=о Можно отметить, что сформулированная задача (3,30)—С 3.3^) решается аналитически изложенным методом источников. Цля этого началь-нее распределение температуры Т0(х следует представить в виде элемен тарных мгновенных источников теп лоты и просуммировать температуру них, пользуясь формулой (3.9), учетом краевых условий (З.ЯЗ) от Г: Рис.;..13. Распределение температуры в моменты стесане і н В + ехр (х+г,+4п1^ МГ: р;:с,ЗЛЗги приведены гл^дн :с кр;шые, описывающие аяс-пределеннэ температуры в стержне в последовательные моменты ?еш--. теперь ту же задачу методом конечных :а:зностс;\ Метод основа у?. замене производных их приближении:,:.: зн-ппямп, выраженными через разности значенні: ь отдрльпн-к^: узлах се тій; а отдельные моменты вр^енп (р/с,: -т М)'1, Яп'^феронциалыюе уравнение (3/0) в ре^/льтптп таких преобразовании заменяется зкв^валонтіпглн соотпо : пнтч: з коп-нм:/-,: 63 разностях. Разобьем весь период нагрева и охлаждения на отдельные этапы. Пусть для простоты шаг сетки йх постоянен, а временной промежуток йежду этапами к-| и к равен ^ Р т.е. /и^-1к-1:кЧ . Тогда для уэла х=ІДх в момент £~Цч получим разностные отношения ет/аі-(т^тііК_ОМі , эт/ахЧты^н-ТцкчУДх (з.зз) та производная слева от узла ат/"х*(гііКн-тІЧіінуАх , Здесь индексы указывают номера узлов сетки а моменты времени, Производные по х отнесены к предыдущему этапу" т.е. к моменту і;к-і • Подставляя выражения (3,33) в (3.30) и решая относительно ТцК , получим Аналогично могут быть получены формулы и в случае нелинейной задачи, когда теплефизнческие свойства сварного соединения \ и ср непостоянны. Граничные условия (3.32^ в конечные разностях выражаются просто. Температура на правом торце на всех этапах прини-?.:ается равной нулю: Тц'КЧ-Т(Ц^0 . На левом конце сетки вводится дополнительный уз;л 'узел 1=0 на рис.3Л3,б), кото-ый позволяет задавать нулевое значение производной путе: выполнения условия Т0 к. { =Т{к_і для всех к . Т" "им обр п*ом, темп ; атуру в любом узле і в текущем ;п г?:/ гь к ":ежно найти по формуле (3-34), зная темпера г эу " л ко в чтом :: в двух соседних узлах в предыдущий мо-м. їм ;ачйнн; :,онента 1:-й1 когда к I ;: Т^к.рТ0(іАх) чмл.;оао !;-.,31\ процесс построения решения можно продол-л'Мт:ак угодне дапоко, если интервал времени Д1 удовлет
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 28 29 30 31 32 33 34... 163 164 165
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
