Теория сварочных деформаций и напряжений
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 129 130 131 132 133 134 135... 163 164 165
|
|
|
|
а} (7.96) (7.97) Здесь [к] глобальная матрица жесткости; [ке)1 матрица жесткости элемента;вектор узловых сил для всего те ла* 1^1°) " вектоР узловых сил, обусловленных начальными деформациями в теле;вектор сил в узлах элемента, эквивалентных действию заданных начальных деформаций в элементе; [Рр] вектор узловых сил, обусловленных поверхностными распределенными нагрузками;вектор сил в узлах элемента, к которым приводятся поверхностные силы на сторонах элемента. Для треугольного элемента после интегрирования в (7.94), (7.96) и (7.97) получим (7.98) (7.99) 5" Ніо оЙі. "іО он. "к О О N. гё"1 а 0 о (7.100) где V объем элемента,; Ц длина стороны элемента между узлами I и 1 . Как видно из формулы (7.100), на каждой из узлов I и} приходится по половине каждой компоненты результирующей силы Рх,Ц* й,р!рЦ* * поэтому практически проще уже при постановке задачи поверхностную нагрузку заменять приложенными М 6 гг. Міг (7.І0І) Схематично компоненты деформации и напряжения показаны на рис.7,14, а узловые перемещения на рис.7.15,6. Здесь под узлом следует понимать окружность. Перемещения в пределах элемента аппроксимируются соотношениями, аналогичными (7.77), но функции формы ^ , М^Нц выражаются теперь через гиг: в граничных узлах сосредоточенными силами. Если поверхностная нагрузка {р} приложена также к сторонам ]м или к( треугольного элемента, то в формуле (7.100) следует добавить соответствующие слагаемые. Система уравнений (7.92) разрешима, если заданных узловых перемещений достаточно для того, чтобы фиксировать положение тела в пространстве как жесткого целого. Минимальное количество фиксированных узловых перемещений в общем случае три. Граничные условия по перемещениям учитываются путем преобразования системы уравнений (7.92) так же, дак учитывались граничные условия по температуре в задаче теплопроводности (см. 3.7.2). Кстати, сравнивая формулы (7.92)-(7.97) и формулы (3.67)-(3.76), можно обнаружить много общего. Например, объемный интеграл в (7.94) идентичен объемному интегралу матрицы теплопроводности в (3.67), хотя смысл матриц [В1еу] и [В*61] совершенно различен. Матрица жесткости [К] в (7.92) симметричная, ленточная и положительно определенная, как и в температурной задаче матрица теплопроводности • Рассмотрим теперь особенности решения линеаризованной осесимметрической задачи, уравнение связи в которой описывается выражением (7-73). Связь между четырьмя нулевыми компонентами полной деформации и двумя ненулевыми компонентами приращения перемещений имеет вид
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 129 130 131 132 133 134 135... 163 164 165
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
