Теория сварочных деформаций и напряжений
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 126 127 128 129 130 131 132... 163 164 165
|
|
|
|
х) Более подробно см. [9], главы 3, 5, 12. Рис.7.15. Компоненты перемещения узлов плоского (а) и осесимнетричного (б) треугольного элемента Перемещение является векторной величиной, его представляют в виде двух компонент, которые рассматриваются как скалярные величины £риса7.15). Поскольку это линеаризованная задача, сформулированная в приращениях деформации, то в дальнейшем будем пользоваться соответствующими приращениями перемещений, Рассмотрим сначала плоскую задачу теории упругости. Распределение горизонтальной йых и вертикальной Ди,^ компонент приращения перемещений ЛХТ в пределах треугольного элемента описывается, как и распределение температуры, уравнением плоскости (см, (3.^8)) : (7.76) где Ш{, И$ , функции формы, идентичные представленным в формуле (3.49). Нижние индексы у ди выбраны из условия, что количество узловых перемещений определяется удвоенным количеством узлов. Последние два уравнения можно записать в матричном видеш У ли Ч ыечоАа перемещений заключается в том, что рассматриваемое те-ло разбивается на элементы с узлами в их вершинах и задача решается относительно перемещений узлов, которые однозначно определяют деформированное и напряженное состояние тела в ийЛОМ.ог 4 Решение линеаризованной задачи методов конечных элементов^ Б предыдущих рубриках приведен алгоритм решения задачи термопластичности. При этом исходную задачу линеаризовалив т,е. сводили ее к линейной задаче на каждой шаге прослеживания зе историей нагружения и на каждой итерации по функции состоянии 1р и геометрии свариваемого тела. рассмотрим теперь численное решение линейной двумерной задачи теории упругости. В настоящее время при численном решении задачи теории упругости наибольшее распространение получили метод конечных разностей и метод конечных элементов. Метод конечных разностей уже приводился в подпараграфе 3.7.1 при решении задачи теории теплопроводности. В случае плоской задачи теории упругости, как и в случае температурной задачи, метод конечных разностей относительно прост, но обладает рядом недостатков, основными из которых являются: 1)трудность аппроксимации криволинейной области прямоугольной сеткой; 2)равномерность шага сетки, иначе очень усложняется расчетная схема и теряется основное достоинство метода простота. Равномерная сетка исключает возможность учете геометрической нелинейности задачи. Метод конечных элементов лишен этих недостатков" хотя он сложнее и требует более мощной вычислительной техники.. В последнее десятилетие численные методы развиваются преимущественно на базе конечных элементов. Поэтому при численном решении линейной задачи примем метод конечных элементов, сущность которого наложена в рубрике 3.7.2 при рассмотрении температурной задачи. Несмотря на принципиальное отличие задач теории упругости и теории теплопроводности, многие приемы реализации метода конечных элементов являются общими, поэтому мы будем часто пользоваться результатами, полученными в 3.7.2, Из двух вариантов метода конечных элементов метода сил и метода перемещений остановимся на последнем, как на более простом и получившем широкое распространение. Идея
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 126 127 128 129 130 131 132... 163 164 165
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
