Упрочнение деталей машин поверхностной закалкой при индукционном нагреве
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 14 15 16 17 18 19 20... 142 143 144
|
|
|
|
Целесообразность рассмотрения этого случая определяется тем, что при принятых допущениях решение дифференциального уравнения теплопроводности позволяет найти предельную, максимально достижимую скорость охлаждения по сечению стальных тел. Будем рассматривать решение уравнения теплопроводности (5) в двух вариантах — при сквозном нагреве тела до заданной температуры и для поверхностного нагрева. В последнем случае примем, что в начальный момент времени температура распределяется по сечению тела (пластины или цилиндра) по параболе второго порядка. Сквозной нагрев (рис. 21). Допустим, что закаливаемая деталь в конце процесса нагрева по всему сечению имеет одинаковую температуру г0, а в начале охлаждения поверхность мгновенно принимает температуру охлаждающей сре fa кг=0 1 -кг=1 % ср ДЫ t, ері 1,0 0.5 О ь о R 'Я т. е. t„ = const tcp. (8) Рис. 21. Краевые условия для случая постоянной температуры поверхности в процессе охлаждения: / — сквозной нагрев (температура по сечению в начальный момент — 0); 2 — поверхностный нагрев (в начальный момент температура поверхности *п и центра *°) Из теории теплопередачи [62 и 91 ] известно, что при названных выше краевых условиях решение уравнений теплопроводности (5) и (6) имеет вид суммы бесконечного сходящегося ряда: 6 = ¿0 2 A„Un-exp (— u^Fo), (9) где в Fo V-n — ax температурный критерий или относительная температура в определенной точке в данный момент времени; коэффициент разложения ряда Фурье или так называемая тепловая амплитуда, зависящая от условий охлаждения (В1) и от начальных условий — исходного распределения температуры в детали; собственная функция данной краевой задачи, зависящая от формы тела и условий его охлаждения (В1); собственное значение (характеристическое число), зависящее от условий охлаждения и формы охлаждаемой детали; критерий Фурье. Члены, входящие в бесконечный сходящийся ряд, выражаются следующим образом: для пластины 4"=£(-i"+1.00) Un^cosiin-~,(П) |in = (2/i-l)-£-;(12) для .цилиндра Ап = м"лы ;(13) где /0, 1г — функция Бесселя соответственно нулевого и первого порядка [91]; \х,п — корни уравнения /о 00 = 0.(14а) Таким образом, в критериальной форме зависимость (9) как для пластины, так и цилиндра определится выражением в = / (Fo, I).(15) В графическом виде эти зависимости приводятся на рис. 22. Недостатком этих кривых является то, что в области малых значений критерия Фурье, т. е. в начальной стадии охлаждения (Fo 0,01), они дают неточные значения относительной температуры. Поэтому для рассматриваемого анализа функции, соответствующие выражению (15), для пластины и цилиндра при относительной координате 0,9 были рассчитаны по формулам А. В. Лыкова [62], удобным для расчетов при значениях Fo, соответствующих нерегулярному режиму (Fo 0,3 для пластины и Fo 0,25 для цилиндра): для пластины со ;SL2^Fo ^2^Fo J V ' Для цилиндра e=,-j/If^ + ^-Ll)V±FotN!cl=i + +±Vt[°(t)'-7-* (t)] wm + • • • . (") 335
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 14 15 16 17 18 19 20... 142 143 144
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
