Ступенчатые стержни при
ультразвуковой сварке полимерных материалов могут использоваться как в
качестве трансформаторов упругих колебаний, так и в качестве
инструментов-волноводов. В первом случае входная площадь стержня ^
назначается, исходя из величины площади магнитострикционного
преобразователя. Обычно она равна площади окружности, описанной вокруг
прямоугольного или квадратного контура пакета преобразователя, т. с.
диаметр входного поперечного сечения принимается равным диагонали
пакета (см. рис. 1У.5).
Что же касается выходной площади 52
(выходной диаметр й2),
то она не должна быть слишком
малой, несмотря на то, что коэффициент усиления амплитуды смещения при
этом увеличивается. Это объясняется тем, что при большом отношении
(1хм2
в месте перехода нарушается характер плоской волны и
создается значительная концентрация напряжении, что приводит к быстрой
поломке трансформатора или волновода.
Опыт эксплуатации
цилиндрических ступенчатых стержней в установках для сварки полимерных
материалов показывает, что во избежание быстрого выхода из строя
трансформаторов и волноводов необхо димо, чтобы коэффициент усиления
амплитуды смещения был не более 10 (£у
^ 10). Экспериментально установлено, что оптимальное
значение ку
лежит в пределах 5—10.
Кроме того, с целью ослабления концентрации напряжений
переход от большего сечения к меньшему должен быть плавным на протяжении
0,05
дяины волны.
Экспоненциальные стержни
(рис. 1У.З, в).
В таких стержнях площадь поперечного сечения
изменяется по закону:
(1У.9)где 5!
— площадь большего торца стержня (площадь входа); Ь — показатель
экспоненты, определяющий сужение стержня.
Показатель Ь может быть найден
из гранично-Рис IV 5
Констпук
го Условия- ПРИ
* = *р (гле /р — резонансная длина
ция' трансформатора" стеРжн.я)
площадь стержня равна 52
(т. е. площади упругих колебаний
вых°Да>-(/), соединенного с
пакетом преобразова- откуда теля (2).
(IV.
10)Описание процесса продольных
колебаний экспоненциального стержня можно получить с помощью уравнения
собственных форм (IV. 1).
если подставить в него закон изменения площади
поперечного сечения. Тогда получим:
Решение этого уравнения зависит от корней
характеристического уравнения:
(IV.
12)
Обозначим
(1У.13) 
