с одинаковым окружением. Каждая точка решетки изображает положение центра, вокруг которого атом совершает тепловые колебания. Пространственные, или кристаллические, решетки полезно рассматривать как эталоны для сравнения с ними реальных кристаллических структур. Установлено, что теоретически возможно существование 14-ти различных типов пространственных решеток. Рассмотрим некоторые из них.

Гексагональная плотноупакованная и кубическая гранецент-рированная структуры. В процессе кристаллизации атомы обязательно занимают такое положение, при котором вся система имеет

Рис. 2. Схема образования кубической гранецентрированной и гексагональной плотноупакованной кристаллической решеток; ячейка кубической объемноцентрированной решетки.

минимальное значение свободной энергии. В простейшем представлении это соответствует максимально плотному расположению атомов по отношению друг к другу.

Форма атомов не сферическая, тем не менее для простоты рассуждений и наглядности их часто изображают в виде шаров. Структуру металла в этом случае условно можно представить как совокупность одинаковых твердых шаров, находящихся в наиболее плотной упаковке.

Образование некоторых кристаллических структур, например гексагональной плотноупакованной и кубической гранецентрированной, можно объяснить на основе простейших рассуждений о возможных вариантах наиболее плотной упаковки твердых шароз.

Если на плоскости разместить 1-й слой шаров, то наибольшая плотность будет в том случае, когда вокруг одного из них, центрального, расположатся 6 шаров, касающихся друг друга (рис. 2, а). Центры шаров разместятся в вершинах правильного шестиугольника. Добавляя шары, этот шестиугольник можно повторять неограниченное число раз (рис. 2, б).

Шары 2-го слоя, наложенные поверх 1-го, попадут в углубления 1-го слоя. Здесь возможны два варианта:

1)шары лягут над центрами треугольников, соединяющих центры шаров 1-го слоя, с вершинами, направленными вниз (рис. 2, б);

2)шары расположатся над центрами треугольников с вершинами, направленными вверх (рис. 2, г).

Оба варианта, как видим, совершенно равноценны и отличаются лишь ориентацией на плоскости.

Примем расположение шаров 2-го слоя над центрами треугольников с вершинами, направленными вниз (рис. 2, в). При укладке 3-го слоя вновь возникают две возможности размещения шаров (рис. 2, д, е). Если 3-й слой расположен так же, как и 2-й, то конечная структура будет кубической гранецентрированной. Элементарная ячейка такой структуры показана на рис. 2, ж. Эту ячейку получим, приняв один из шаров 1-го слоя за угол куба. Если же шары 3-го слоя займут положение над треугольниками с вершинами вверх, то этот слой в точности повторит размещение шаров 1-го слоя и мы получим гексагональное плотноупакованное расположение шаров, которому соответствует элементарная ячейка, изображенная на рис. 2, з.

Многие металлы и их сплавы кристаллизуются по двум рассмотренным схемам: в гексагональной плотноупакованной — Zn, Mg, a-Ni, a-Ti и др., в гранецентрированной кубической — Си, Al, Pb, Ag, Аи, Pt, v-Fe, P-Ni и пр. В связи с различиями между гексагональной плотноупакованной и кубической гранецентрированной решетками существенно различаются и свойства металлов, кристаллизующихся в этих решетках.

Кубическая объемкоцентрированная структура. Приведенные рассуждения, казалось бы, дают основание утверждать, что при наличии металлической связи все вещества должны кристаллизоваться только двумя указанными способами, так как других вариантов плотной упаковки шаров не существует. Однако в природе имеется еще ряд решеток, в которых кристаллизуются металлы, что свидетельствует о большей сложности законоЕ образования кристаллических структур.

Так, в реальных кристаллах часто встречается кубическая объемноцентрированная структура, которую невозможно получить на основе приведенных выше простейших рассуждений. В этой структуре кристаллизуются a-Fe, Мо, V, a-Cr, Na, К и многие другие металлы. Элементарная ячейка кубической объемноцентрированной решетки показана на рис. 2, и. Общим принципом, лежащим в основе образования реальных кристаллических решеток, является повышение устойчивости системы с уменьшением ее энергии.

Полиморфизм. Следует отметить, что в зависимости от энергетического состояния атомов, т. е. практически в зависимости от температуры и давления, некоторые вещества могут кристалли-