Выражения (5.1.7) —
(5.1.9) предназначены лишь
для описания напряженного состояния непосредственно вблизи концов трещины и
соответствуют трем типичным схемам нагружения I,
II и III,
о которых речь
уже шла при
рассмотрении рис. 5.1.1. Однако это
вовсе не означает, что
такое распределение напряжений имеет место во
всем теле с
трещиной. На некотором расстоянии от
конца трещины напряженное состояние описывается суммой многих членов, аналогичных представленным в
(5.1.1),
коэффициенты, при которых находят, выполняя соответствующие граничные условия (см., например, рис.5.1.3).
Коэффициенты интенсивности напряжений Kv Кп
и Кш
линейно зависят от
приложенных по контуру напряжений или
сил и пропорциональны V
/, где /
— длина трещины для
случаев, аналогичных представленному на
рис. 5.1.4, с,
или размер живого сечения образна для
примера на рис.
5,1,4,
б.
Таким образом, структура формул для
вычисления К в различных случаях имеет вид
', (5.1.11)где с — среднее напряжение (в
ослабленном сечении или
в неослабленном
сечении на некотором расстоянии от
трещины); / —
характерный размер (длина трещины или
размер живого сечения, в
котором расположена
трещина).
При приближении к
вершине концентратора формулы (5.1.1), (5.1.7) —
(5.1,9) определяют уровни как
нормальных, так и
касательных
напряжений,
стремящиеся к бесконечности, в
отличие от конечных выражений, которые представлены на
рис.5.1.1,6 при р
*
0. Очевидно, что
случай с р
—> 0 является частным распределения напряжений с
р ф
0.
