Рис. 4.29. Зависимость энергии активации от сварочного давления для никеля НВК

энергетическими механизмами скольжения частиц по границам зерен.

Оценим энергетические параметры процесса схватывания по зависимостям, изображенным на рис. 4.27.

Для определения энергетических характеристик процесса активации контактных поверхностей рассмотрим взаимосвязь функции активации A(t) и плотности активации a(f). Установлено, что A(f) и о(г) полностью характеризуют процесс активации, а значит, в некоторой степени и процесс схватывания. Если предположить, что o(r) = X, где X — частота образования активных центров, то Л(г) есть среднее число активных центров, образовавшихся за время t Таким образом, плотность активации о(г) представляет собой дифференциальную, а функция активации А(1) — интегральную характеристику процесса активации.

При выполнении энергетических оценок любого процесса можно пользоваться как скоростью процесса (т.е. дифференциальной характеристикой), так и степенью полноты его протекания (т.е. интегральной характеристикой). В химической кинетике для определения энергии активации используются обе характеристики. Однако интегральные характеристики усредняют экспериментальные показатели, тогда как дифференциальные, наоборот, подчеркивают все флуктуации, содержащиеся в этих показателях. Поэтому при проведении энергетических оценок целесообразно использовать функцию активации A(i), а не плотность активации о(г).

По экспериментальным данным построены зависимости A(f) (рис. 4.30). В предположении, что справедлива модель Фриделя с фиксированными барьерами, получено соотношение

X =-!!••(4.25)

20 25 30 t, мин

Рис. 4.30. Зависимости функции активации от времени для никеля НВК при сварочном давлении 5 МПа и температурах 750 (/), 700(2) и 650-С (У)

вт„

и предположе-

На основании уравнения е = т[г " ехр ния, что А(1) = XI, получим

Л(7;,г)=|1,'-ехр

Обозначим в уравнении (4.26) величину ЕК(Р), представляющую собой энергию активации процесса образования активных центров, через Ел.

Для расчета ЕА можно непосредственно использовать зависимость А(1, Тг) и метод линий уровня. Заметим, что температурно-временной параметр 0Т для уравнения (4.26) имеет вид

Bt = г1"" ехр

(4.27)

Фиксируем теперь А(1, = Д,. Пусть значение А = Д, достигается при и Тг = Т„„ а также при I- г2 и Г2 = 7^ и т.д., т.е.

А(Н, Т„) = А(12, Га2)=41-(4.28)

Так как функция А{и взаимно однозначна относительно нуля, во всяком случае при рассматриваемых значениях Т„ и г, то из уравнений (4.27) и (4.28) получим

Е^^")К€=Ь1ПЬ(4-29)

Оценки Ел с помощью соотношения (4.29) справедливы, когда физический контакт полностью образовался ранее, т. е. когда значение Р в уравнении (4.26) постоянно и равно сварочному давлению. В то же время такое фиксированное сварочное давление Р можно сопоставить с равным ему давлением в случае смятия двух микровыступов в некотором процессе образования физического контакта. Для данного процесса

Ит ЕК(Р) = ЕК(Р„),(4.30)

где Р — переменное давление в контакте. При выполнении условия Р - Р0 оно убывает. Следовательно, энергия ЕА, равная ЕК(Р) из уравнения (4.26), совпадает с ЕК(Р) из уравнения (4.30), если ^= Р0. Поэтому ЕА при разных значениях Р можно оценивать с помощью ЕК(Р), пользуясь предельным соотношением (4.30).

Заметим, что множество значений Ел совпадает хотя бы с частью множества значений, определенных Э. С. Каракозовым [4].

Найденное методом линий уровня значение ЕА по кривым Л(г) пРи Р= 5 МПа составляет 87,9 кДж/моль, тогда как соответствую-