где х — коэффициент, учитывающий ту часть плошади физического контакта, которая образуется в период его активного деформирования при действии низкоэнергетических механизмов пластической деформации; Ек — энергия активации процесса формирования физического контакта, причем Ек~ Е при Рк = Р. Интегрируя уравнение (4.1), получим 1-й RT„ Разделяя переменные Т^и I в уравнении (4.3) и вводя безразмерную величину е, определяемую соотношением г/- ■ представим зависимость е(Га) в виде ■ ехр (4.4) Аналогично введением модифицированной функции F =-г—— в уравнение (4.2) преобразуем зависимость Е(ТЛ) к виду £ = бехр Если Ек = Е, то согласно формуле (4.5) £ = 6ехр[ (4.5) (4.6) (4.7) Из сравнения выражений (4.4) и (4.6) следует, что ? = б£*. Соотношение (4.7) показывает, что если скорость ползучести материалов описывается уравнением (4.1), то характер зависимостей ё(Т^) и ?(Га) неодинаков. Определим зависимость /■(?), аппроксимируя скорость ползучести ё выражением вида È = BP" ехр (4.8) где В, т — постоянные величины; Ес — энергия активации объемной самодиффузии. Зависимость скорости изменения высоты микровыступа от величины é запишется как и F(t) можно описать следующим асимптотическим выражением при t —» °°: FW=6Jf*=6jaft.(49) Подставляя в формулу (4.9) выражение (4.8) и полагая, что Р = = P(f), a EJ(RT„) = const, получим Р(/) = бЯехр[-А.])р(/)-А(4.10) Для любой заданной программы нагружения Р= P(f) вычисле- ние интеграла jP(t)mdt позволяет определить F(t). В случае когда Р = а + Ы (где a, b — постоянные величины, определяемые при аппроксимации экспериментальных зависимостей P(f), причем а 0, а Ь 0), для F(t) получим В результате интегрирования уравнения (4.8) находим: е = рр-(г)иф^-^А = Bexp^-^j ji*"(f)df. (4.12) В выражении (4.12) функционал | Pm{t)dt обозначим через П(г). о Тогда это выражение можно представить как произведение двух функций, зависящих соответственно от температуры и времени: е = Вехр(--^)п(г).(413) Преобразуем уравнение (4.13), введя безразмерную переменную модифицированную по времени: Е, firj'(4.14)
Карта
|
