При расчете нагрева деталей при сварке сопротивлением используют схему неограниченного стержня, нагреваемого равномерно распределенным неизменяющимся током и мгновенным плоским приконтактным источником. Предполагается, что температура деталей выравнена по сечению, а теплота, генерируемая током за время сварки на контактном сопротивлении, выделяется в плоскости контакта мгновенно и затем распространяется вдоль свариваемых деталей. Изменение теплофизических свойств с температурой описывают линейным соотношением:

-^- = 7^-(1 +рТ),

где Ро и (су)п — удельное электросопротивление и объемная теплоемкость при Т = 0° С; р* — температурный коэффициент возрастания отношения р/су.

Эта схема позволяет достаточно точно рассчитать распределение температуры в деталях в поздней стадии нагрева, имеющей наибольший практический интерес.

Температуру Т (х, () рабочих участков представляют суммой двух температур Т (х, *) — Тх (*) + Т2 (х, I), где 7\ (0 — температура нагрева бесконтактного стержня неограниченной длины током, работающим на собственном сопротивлении стержня, линейно возрастающем с температурой; Т2 (х, 0—температура нагрева неограниченного стержня мгновенным приконтактным источником.

Температура нагрева стержня током 7\ (/) выражается экспоненциальным законом:

Т1(г!)=у(ехрМ0/— 1),(3.6)

где до0 = 0,24 /а — начальная скорость нагрева,

град/с; / — плотность тока, А/сма.

Температуру Тг (х, /) определяют по формуле

Тг (х, 0 = _ехр (Рш0* - ,

су У 4яа( \№ I

где У2 — ■—г——общее количество теплоты, вы-

Р/1/0,24Рр0/(сТ)о

деляемое в контакте за время сварки, отнесенное к единице площади контакта; с. К, а — средние значения удельной теплоемкости, коэффициента теплопроводности и коэффициента температуропроводности в процессе нагрева.