Найдем индуктивное сопротивление кромок по формуле

*кр. вн = «в£вн. ср'кр = 2-3,14-440-103-3,37- 1СГ7-0,165 = 0,153 Ом. Для определения параметра |/(2У"аг) рассчитаем время нагрева I = 1кр/о= 0,165/1 = 0,165 с.

Тогда при | Дк

I /(2 У"сЛ) =0,83-10-3/(2 V 6,25- 10-6-0,165)я^ 0,411.

Определим по приложению 1 функцию Р [|/(2 1^а^)] = Р (0,411) = 2,9. Удельная мощность, необходимая для разогрева поверхности кромок (х = 0) до температуры Т0 при Н1й = 0 или Ы& = 0, рассчитывается по формуле

2ЯГ0 2-41,87-1500 „п ,п« ю , *

Р° = |^[1/(2^)]_1} = 0,83-10-3(2,9-1) ^80"106 Вт/м2>

а мощность кромок с учетом реальных зазоров и Ы& при ц. = 1 и &р ср = 1,58 (коэффициент взят по графику рис. 46) будет равна

Ркр = Ро21крШр ср = 80 ■ 106 • 2 - 0,165 • 0,007 • 1,58 = 291 • 103 Вт.

Тогда ток кромок

'кР = Р^кр/Якр = /291 -103/0,0268 = 3,3-103 А.

При сварке труб из ферромагнитного материала для определения сопротивления И МОЩНОСТИ Следует УМНОЖИТЬ /?кр И Ркр На коэффициент Адср = 1,15,

найденный по графику рис. 49 в зависимости от отношения /кр/2<1 = 3,3 X X 103/0,007 = 47-104 А/м:

Якрц = 0,0268-1,15 0,031 Ом;

^крд = 291-103-1,15 = 335-103 Вт.

Определим индуктивное сопротивление с учетом магнитного потока внутри кромок

*кр^Хкр.вн + Якр ц = 0,153 + 0,031 =0,184 Ом; полное сопротивление кромок

2кР д = ТАкр+Якрм. = 1/0,1842 + 0,0312 = 0,186 Ом; напряжение на кромках

икр = /кр2кр д = 3,3-103-0,186 = 614 В.

При сварке с контактным подводом тока полученных параметров достаточно для расчета элементов сварочных устройств по методике, приведенной в работах [8, 14, 30].

Расчет электрических параметров кромок при индукционном подводе тока охватывающим индуктором. Проведем расчет для индуктора с размерами: диаметр катушки бя = 0,25 м, длина ее аи = 0,2 м и для трубы с диаметром Ь = = 0,219 м. Длина нагреваемых кромок /кр = 0,2 м принимается равной расстоянию от торца катушки до места схождения кромок. Она несколько больше, чем при контактном подводе тока, так как ближе не удается разместить индуктор. Параметры кромок с /кр = 0,2 м, рассчитанные по приведенной выше методике, следующие: /?кр д = 0,0313 Ом; Хкр = 0,259 Ом; 1/кр = 693 В; 2кр „= = 0,261 Ом; Ркрц= 372 103 Вт; /кр = 3,44• 103 А.

Определим индуктивные сопротивления, обусловленные магнитным потоком: в зазоре между индуктором и заготовкой по формуле (76)

= 2-3,14-440-103.4-3,14-10"' 3,14(0^«-0.219«) ^02Ом.

во внешнем пространстве по формуле (77)

ХБН = 0,2 0,9/(1—0,9) = 1,8 Ом,

где&м = 0,9 определен по графику рис. 54дляОи/0 = 0,25/0,219 = 1,14 иаи/0 = = 0,2/0,219 = 0,91.

Напряженность магнитного поля на поверхности заготовки под индуктором найдем по формуле Не = /кр/аи = 3,44 ■ 103/0,2 = 17,2 ■ 103 А/м. По значению Не определим ре = 90 (рис. 6). Тогда холодную глубину проникновения для стали с рх = 20-10"8 Ом-м получим по формуле (8)

Де -= 1^2-20-10-8/(2-3,14-440-103-4-3,14-10-7-90-1) = 0,032-Ю-3 м.

Далее определим активное сопротивление трубной заготовки по формуле (79):

#Т(1= 1,37-20-10-8-3,14-0,219/(0,032 10-3-0,2) = 0,0295 Ом.

Коэффициент использования мощности, выделившейся в трубе, равев

% = #кр иУ(Якр д + #тц) = 0,0313/(0,0313 + 0,0295) = 0,51;

активное сопротивление одновиткового индуктора (ри=2-10_8 Ом-м) по формуле (78)

Яи= 2-10-8-3,14 0,25/(0,1-Ю-3-0,2)= 0,734-Ю"3 Ом,

где Ди = 0,1 -10~3 м взята по табл. 1;

эквивалентное индуктивное сопротивление индуктора по формуле (80)

Х„.э = [1,8 (0,259 + 0,2)1/(1,8 + 0,259 + 0,2) = 0,365 Ом;

приведенное сопротивление трубной заготовки со щелью

#крд + ЯТд 0,031 + 0,0295

*т- КР = [1 + (Хкр + Х5)/Хвн1« = [1 + (0.259 + 0,2)/1,8р ~ и,Ш5 и ■

эквивалентное активное сопротивление индуктора

#и. э=#и+К. кР = °'734-10-3 + °-0387 = 0-0394 0м;

электрический к. п. д. индуктора

Ч = К. кр/(*„ + К. кР) = 0,0387/(0,734- Ю"3 + 0,0387) = 0,983; мощность, подведенная к индуктору,

Рп = Ркр д/виЧ) = 372" Ю3/(0,51 -0,983) = 735-103 Вт; ток индуктора

1« = V Ри/Яи. э = 1^735-103/0,0394 = 4,32-103 А; эквивалентное полное сопротивление индуктора

ги.э =У*1. э + Х1. э =1/"0,03942 + 0,3652 = 0,366 Ом; напряжение на индукторе

1!н = /И2И. э = 4,32.103-0,366 = 1580 В.

Расчет электрических параметров кромок при индукционном подводе тока внутренним индуктором. Трубы диаметром 0,219 м можно успешно сваривать также при частоте тока 10 кГц. Для передачи тока при этих частотах целесообразно применять внутренний индуктор. Рассчитаем электрические параметры внутреннего индуктора, приняв 4р = 0,18 м (внутренний индуктор можно располагать и ближе к месту схождения кромок, однако при /кр < 0,18 м кожух магнитопровода прогорает), аа = 0,3 м, Ои. нар= 0,175 м. Длина внутреннего и наружного магнитопроводов / = 0,6 м, длина выступающих за катушку концов на участке нагрева /м= 0,1 м и с другой стороны катушки — /м1=0,2 м. Эквивалентный