где £),,, О — диаметры индуктора (внутренний) и трубной заготовки (наружный), м; си — длина катушки индуктора, м.

Индуктивное сопротивление Хвн, обусловленное магнитным сопротивлением потоку индуктора во внешнем пространстве, равно

Хв„==*АД1-*а (77)

где &м — коэффициент, учитывающий внешнее поле индуктора. Для индукторов, диаметр которых значительно меньше их длины,

а)

1ц

О—т-,

5)

Рис. 53. Схема замещения систем с охватывающим (с) и внутренним (б) индукторами

он равен коэффициенту Нагаока [141. Значения ^ для интересующего нас диапазона анШ = 0,2^1,5 приведены на рис. 54.

Активные сопротивления одновиткового индуктора #и и трубной заготовки из немагнитного материала #т току, протекающему по ней под индуктором, определяем по формулам:

Дп == рияД,/(Аий„); 1 Ят = ря£>/(Да), |

где Ри и р — удельные сопротивления материалов индуктора и трубной заготовки, Ом-м; Ди и А — глубины проникновения тока в материал индуктора и трубной заготовки, м; а — ширина 78

полосы на трубной заготовке, по которой протекает ток, наведенный индуктором (а ^ ак).

Для труб из ферромагнитного материала

Я, = 1,37ряО/(А£с).

(79)

Комплексное сопротивление Ъы обусловлено магнитным сопротивлением внутренней полости трубной заготовки из немагнитного материала. Если внутри трубной заготовки нет магнитопровода, сопротивление Ъи равно

1и = рл£вн/(Лави) 4- /£оро^1н/(4аи),

где 0Ви — внутренний диаметр трубной заготовки, ширина полосы (м) на внутренней поверхности заготовки, по которой замыкается часть тока, наведенного на наружной поверхности (авн «=» 2аи).

Для труб из ферромагнитного материала активная составляющая полного сопротивления может быть рассчитана по формуле

Ие(2м) = = 1,37рлБвн/(Аеави).

м; ов

1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 Л„/В

Рис. 54. Зависимость кы от Ои/С при различных аъЮ

Если же внутри трубы располагается магнито-провод, то 2Ы = оо.

Активное #кр и индуктивное Хкр.вн сопротивления кромок определяются по методике, изложенной в п. 8. Однако при расчете охватывающего индуктора значение индуктивного сопротивления кромок Хкр.вн необходимо уточнить, используя формулу •Хкр.вн = и/(1/1ви — #„*,), где Ят = [Ъщ^п^/Гз)}'1 — сопротивление магнитному потоку на участке между наружной поверхностью заготовки радиусом г3 и окружностью радиусом г4 (см. рис. 33, а). Если наружный магнитопровод не используется, принимается /*4 ^ 2,4г3. Сопротивление Ито необходимо вычесть, иначе окажется, что магнитное сопротивление промежутка (наружный магнитопровод — отрезок окружности, соединяющий наружные углы кромок) будет учтено дважды — при определении Хкр и Х5.

Параметры свариваемых кромок тонкостенных труб (Б12й > > 30) могут быть определены без учета их кривизны. При расчете параметров кромок толстостенной заготовки (0/2й < 30)