где 26. — толщина кромок; Ь — зазор между магнитопроводом и кромками. При этом допущении для расчетов используются формулы, предложенные в работе 16]. Данный метод применим, если глубина проникновения тока весьма велика, а зазор между магнитопроводами и кромками очень мал по сравнению с толщиной кромок.

Несколько позже предложена третья методика, основанная на экспериментальных данных [34]. На моделях кромок по методике [21 ] исследовано распределение плотности тока на поверхностях кромок. Используя метод зеркального отражения, определили также распределение плотности тока в середине кромок. Было получено примерно одинаковое распределение тока на поверхности и в середине кромок, на основании чего авторы [34] сделали вывод о равномерном распределении тока по толщине кромок. По мнению авторов настоящей книги, результаты эксперимента могут быть объяснены не равномерным по толщине кромок распределением тока, а наличием зазора между магнитопроводом и кромками, в котором размещались датчики плотности тока.

Если же предположить, что допущение о равномерном распределении тока по толщине кромок не приводит к большим ошибкам для 0,5Д <: 26 <: 2Д, то предложенная методика может быть использована для расчета параметров кромок «из немагнитного материала толщиной 3—12 мм при частоте тока 8—10 кГц и 0,4—1,5 мм — при частоте 440 кГц. При производстве труб из ферромагнитного материала даже для частот, определяемых соотношением 0,5Д <: 26 <: 2Д, эта методика неприменима, так как составлена на основании экспериментов с моделями из немагнитного материала.

По нашему мнению, более универсален метод расчета параметров свариваемых кромок, приведенный в п. 6 данной книги, основанный на расчете распределения поверхностной плотности тока методом конформных отображений. Изучалось распределение тока на кромках при следующих допущениях:

1) длина кромок весьма велика по сравнению с толщиной кромок и зазором между ними;

2) расчетный зазор между кромками 2/г постоянен по всей их длине;

3) свойства материала постоянны во всем исследуемом объеме;

4) магнитная проницаемость ц. магнитопроводов весьма велика;

5) диаметр трубной заготовки весьма велик по сравнению с толщиной кромок и зазором между ними (И > 2й, Б ^> 2/г);

6) глубина проникновения тока Д в материал весьма мала по сравнению с толщиной кромок 26 и поверхностный эффект ярко выражен.

Принятые допущения не должны приводить к большим ошибкам, потому что, во-первых, при расчете электрических парамет-

ров длина сходящихся под углом кромок разбивается на участки, которые настолько малы, что зазор по всему участку можно считать постоянным (второе допущение). Во-вторых, как показали эксперименты, полученные при третьем допущении распределения поверхностной плотности тока идентичны распределениям тока на кромках из ферромагнитных материалов, у которых свариваемые поверхности на глубину Дк нагреты до температуры выше температуры магнитных^превра-щений.

Пятое допущение (С > ^> 2(1, Б > 2/г) позволяет пренебречь кривизной. кромок. Если мысленно разрезать трубную заготовку по линии, диаметрально противоположной свариваемому шву, и развернуть ее, можно получить две шины шириной пО/2. Затем, увеличивая ширину шин до бесконечности, можно для этого случая провести расчет распределения тока. По распределению тока рассчитываются электрические параметры кромок при допущении, что ток течет по полосе шириной этО/2 и за пределами этой полосы равен нулю. Плоские системы, к которым в результате допущений приводятся свариваемые кромки, представлены на рис. 26.

Шестое допущение (2<1 > Д), как показывают "эксперименты [10, 11], при отношении толщины кромок к глубине проникновения тока 2^/Д ^ 5 также не приводит к погрешностям, превышающим 20%.

При принятых допущениях расчет распределения тока на кромках можно провести методом конформных отображений, так как при ярко выраженном поверхностном эффекте отсутствует нормальная к поверхности проводника составляющая магнитного поля и контур проводника сливается с силовой линией. При этом весь ток распределен по его наружной поверхности и внутри проводника поля нет. В магнитопроводах магнитное поле также равно нулю из-за бесконечно большой магнитной проницаемости. Следовательно, поле существует только во внешнем пространстве,

а)

В)

Рис. 26. Плоские системы, к которым приводятся свариваемые кромки: а — без магнитопроводов; б — с двумя магнитопроводами, расположенными внутри и снаружи трубной заготовки; в — с одним магнитопроводом, расположенным внутри трубной заготовки