Рассмотрим отношение Nc (/, P)/Nc, где N0 — число атомов на единицу площади контактной поверхности. Если это отношение осреднить по пространству элементарных событий íi и по Р, т. е. найти математическое ожидание М (Nc (t, P)/N0), то будет иметь место равенство:

ас(/, Яр) = м(-^И-),(111)

где ос (/, Яр) — относительная прочность, выражающая степень схватывания при одновременном образовании физического контакта, активации контактных поверхностей и образовании межатомных связей. Очевидно, что правую часть равенства (111) численно оценить довольно трудно. Поэтому рассмотрим отношение Nc (t, P)/N0, представляющее собой одну из реализаций соответствующего случайного процесса, и воспользуемся тем, что

где V — область в пространстве Q. переменных t и Р, причем t0 s== ¿ s== т ^ t + At и Рр ^ Р Р0,

где /, At, Рр и Р0 — заранее заданные числа; \ V\ — объем области V, равный (Р0 — Рр) At.

Естественно, что равенство (112) тем точнее, чем меньше объем области V. Таким образом,

d'~ikttIk%rídxdP-(113)

Правую часть равенства (113) обозначим через Grv. С помощью Grv определим теоретическую степень схватывания:

Отсюда следует, что Grv «=* ос, причем это приближенное равенство становится точным, когда ]V | —» 0.

Пусть Лф (г, Р) — число атомов из общего числа N0, вступивших в физический контакт к моменту времени t, при давлении Р. Очевидно, что Nc (t, Р) ==£ ЛГф (t, Р) N0. Рассмотрим следующее тождество:

Nc(t, Р) __ Nc(t. Р) NbJt, Р)

Отношение ^ф^' Р^ пропорционально произведению tFK (t, Р), 0

где F — скорость роста относительной площади физического контакта. Это следует, например, из того, что произведение ÍFK экви-68