По поводу уравнения (86) необходимо также заметить следующее. Это уравнение связывает /? — величину смещения атомов, имеющих энергию и, н С1 — энергию, равную £ и по всем возможным рядам атомов вокруг данной дислокации. Знание Я и С? полностью определяет тот барьер V, который может быть преодолен рядом атомов, находящихся на расстоянии г [см. уравнение (87)1, если ф — энергия, выносимая дислокацией в зону соединения.

Известно, что энергия поля искажений вокруг неподвижных винтовой и краевой дислокаций может быть выражена уравнениями, учитывающими модуль сдвига, радиус полого цилиндра, для которого оценивается энергия поля искажений, и радиус ядра дислокаций, характеризуемого сильными искажениями, для которого применение линейной теории упругости невозможно [90].

Ван Бюрен [901, Коттрелл [42] и др. предположили, что энергия ядра дислокации, приходящаяся на одну атомную плоскость, составляет величину, равную 1/10 йЬ3, а общая энергия дислокации в любом кристалле по порядку величины составляет 6Ь3 на одно межатомное расстояние вдоль оси дислокации. Указанная оценка справедлива для случая неподвижной дислокации.

Т. А. Конторова, Я- И. Френкель [97] и Эшелби [98] для оценки энергии движущейся дислокации 2ДВ предложили уравнение, аналогичное уравнению для энергии движущейся массы в теории относительности:

где 0_ — энергия неподвижной дислокации; V — скорость движения дислокации; с — скорость звука в кристалле (с я» 105 см/с).

Из уравнения (92) следует, что при скоростях движения дислокации V ^ с/10 энергия движущейся дислокации мало отличается от энергии неподвижной дислокации.

На основе уравнений кинетической теории дислокации можно показать, что для получения скорости движения дислокаций V *=»с/10 скорость пластической деформации б должна составлять величину порядка 104 с"1.

При сварке давлением с подогревом даже в период активного деформирования с учетом возможности полного сглаживания микровыступов обработки соединяемых поверхностей за время порядка 10 с, значения скоростей деформации составляют величины на несколько порядков ниже указанной (е = 10"3н-10~5 с-1).

Таким образом, при сварке давлением с подогревом, учитывая, что интенсивность пластической деформации соединяемых материалов в зоне контакта (и тем более в объеме) мала, кинетическую энергию движения дислокации ввиду ее малости можно не учитывать.

(91)