-Ё^£й = (1_„)/?1пА. 71«i

Так как / — любой промежуток времени из некоторого интервала (/,„ сю), а Т выбирается так, чтобы выполнялось равенство (63), то обозначим гх через /, Т1 через Т и Р1 через Р. Тогда 12 = 1 + А/, 7\ = Т + АТ и Р2 = Я + АР, причем * и Г, а также I + Л и Т + Л Г удовлетворяют уравнению (63). В этих обозначениях уравнение (64) примет вид:

ЕК(Р + АР) ЕК(Р)

= (l-n)Rln(l + -£-).

Если предположить, что А / мало, то можно считать, что Ек (Р) в интервале длины АР меняется мало. Для такого интервала может быть использован метод определения энергии активации по Д. Дорну.

Применим к Ек (Р + АР) теорему Лагранжа о среднем, т. е. £к (Р + АР) = Ек (Р) + АЕ«(рР) \Р, где Р Р Р + ДР

и пусть | А( /| 1, т. е. промежуток времени У мал по сравнению с

Тогда в первом приближении получим

АРТ — ЕК(Р)АТ

R At

Т(Т + ат) — ••' г Поделив обе части последнего равенства на А(, найдем

dP

Т-ЕАР)

Т(Т -НАГ)

R

Так как функция Т () дифференцируема при всех I в рассматриваемом промежутке, а АТ —» 0 и АР —» 0 при А/ 0 и, кроме того, 1„— I при Дг— 0, то из равенства (66) получим дифференциальное уравнение

1 dEK dp £к dT

Г2 di

R

d dt

R

с начальным условием

£к (P0) 7-(/0)

С0, где Р„ = Р (/„). Интегрируя уравнение (68) по I, получим, что

п) Р 1п / + Сх].

£к № (01 = 7(0 К»