Очевидно, что в условиях равномерного нагрева (Тв2 = Тк1) kr = 1.

В соответствии с данными работы [252], зависимость к. т. р. от температуры с достаточной для практических целей точностью может быть принята линейной, т. е.:

а = а0 + уТ,(215)

где у зависит от материала.

Подставив равенство (215) в уравнение (212), получим с учетом условия (211) следующее уравнение относительно температуры:

(*Ы?2 — yiRi) Tbl + (kra02R2 — fXMRi) Toi =h. (216)

Разрешая его, имеем

т _ — (^т«ов^2-аи^1)-г I (Уо2^2-«01^1)2+ 4/1(4у2/?2 — Уа/гр 012(4^-7,/?,)

При /ет = 1 выражение (217) приобретает вид

т _ — («02^2 — «01^1) -1- У(а-юЯг — «о!^])2 + 4/1 (уг/?г —^

2 (Уг^а — ТЛ)

Для цилиндрических оболочек из вольфрама (внешняя) и молибдена с параметрами Яу = 105 мм, /?2 = 95 мм, Н = 1 мм воспользуемся данными в работе [137] значениями к. т. р. материалов (а„1 = 45-10 7 град"1, у1 = 7,5-10"10 град"2, сс02 = = 55-10 7 град""1, уа = 12,5-10"10 град"2) и вычислим по формуле (218) минимальную температуру соединения в твердой фазе. Получим при этом, что Т — 1050° С.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ СВАРКИ ПРОКАТКОЙ

Сварка прокаткой характеризуется малой длительностью процесса I, относительно высокой температурой Т и принудительным характером деформации свариваемых элементов е. Эти особенности позволяют считать, что при сварке прокаткой (по аналогии со сваркой взрывом, магнитно-импульсной сваркой и электроконтактным способом получения металлопокрытия) процесс образования соединения ограничивается схватыванием контактных поверхностей без развития процесса рекристаллизации или образования новых фаз в зоне соединения. Для этого случая ранее было сформулировано следующее условие получения качественного соединения:

'вЗ*'.^.(219)

где /в — длительность взаимодействия, определяемая длительностью силового воздействия на свариваемые материалы;

Ьа — длительность активации всей контактной поверхности, т. е. длительность, за которую все атомы контактных поверхностей образуют межатомные связи; /р — длительность релаксации напряжений в зоне контакта. При сварке прокаткой управляемыми технологическими параметрами процесса являются скорость прокатки V, величина дуги захвата /, величина обжатия Д/г и температура Т, причем [2501:

V = плБ,(220)

1=У±ОМ,(221)

здесь п — число оборотов; Б — диаметр валков. Скорость деформации при прокатке выражают уравнением

в = £-1,1-52-,(222)

где Н0 и Ль — исходная и конечная толщины прокатываемого элемента.

700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 К'С 1П1,-1-1-1-1-1-1-1 | | | |

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 у. м/с

всей контактной поверхности га от скорости прокатки ьпри^раэлнч-пряжений Гр от температуры 7" при сварке прокаткой: ; — Е = 50 ккал/моль; 2 — 55; 3 — 60; 4 — 65