Параметр п может быть легко определен графически как тангенс угла наклона зависимости lg D — lg /.

Скорость роста зерен при собирательной рекристаллизации в упрощенном виде описывают зависимостью [171, 1841

G = 4exp(—^г),(186)

где А — постоянная, связанная с частотным множителем.

Выражение G через dDidt и интегрирование уравнения (186) при условии, что D D0 дает

D=[2^exp(--^-)]1/2.(187)

Сопоставление этого теоретического уравнения с эмпирическим уравнением (185) приводит к выводу, что значение п должно быть равно 0,5. Однако по данным экспериментальных исследований п может изменяться от 0,056 [198] до 0,60 [199]. Д. Мак Лин считает, что те немногие случаи, когда п 0,5 можно объяснить наличием какого-то эффекта, подобного растворению включений при росте зерен. По-видимому, п = 0,5 только для очень чистых металлов. Это подтверждается тем фактом, что для роста ячеек в мыльной пене, которая является идеализированной моделью металла, не имеющего помех для миграции границ, было получено также я = 0,5 [200].

Поскольку при собирательной рекристаллизации нет зерен с резко предпочтительными условиями для роста, то тип функции распределения зерен по размерам не меняется по сравнению с рекристаллизацией обработки, но происходит сдвиг максимума функции в сторону больших размеров [184].

В работах 1188, 201, 202] в предположении, что механизм роста зерен такой же, как и механизм роста центров рекристаллизации, получено следующее теоретическое уравнение для скорости миграции границ зерен:

AD vlAF t Q \па(Л

_ = __exp(-^=-),(188)

где / —- расстояние, на которое перемещается граница при переходе атома от одного зерна к другому; àF — свободная энергия, имеющаяся в наличии для осуществления миграции; v — частота атомных колебаний;

Q — энергия активации самодиффузии по границам зерен.

Тем самым предполагается, что процессом, контролирующим миграцию границ, является самодиффузия по границам зерен. Заметим, что в работах [193, 202, 203] для очень чистых никеля и v-железа полученные по данным экспериментальных наблюдений значения Q оказались близкими к значениям энергии активации самодиффузии по границам зерен.