г = 1 и приравняв уравнения (1У.38) и (1У.39), получим

В1 &г 2 д / &т \2 Г2 . 1 йг

= -о(с'г-с;'),

или, обозначив Б (Сг — Сг) через К\ и умножив обе части уравнения на —1, будем иметь

Г^У-[и, + ^а,]4.К1. (1У.40,

Для решения уравнения (1У.40) воспользуемся приближенным методом, в основу которого положим формулу Тейлора. Разбив рассматриваемый отрезок времени на достаточно большое количество равных частей и использовав ЭВМ, проведем расчеты при численных данных работы [51]. Величина критического радиуса была принята равной Ю-6 м. В результате подтвердились данные [213, 338] о том, что при диффузионном росте пузырька силы вязкости практически не влияют на процесс роста пузырька. Мало и влияние сил поверхностного натяжения (рис. 49). Даже четырехкратное изменение ам_г незначительно повлияло на скорость роста пузырька. Основное влияние на скорость роста газового пузырька в этом случае оказывают степень пересыщения жидкого металла газом (рис. 50), величина внешнего давления и скорость массопередачи.

Известно, что введение в расплав поверхностно-активных элементов заметно влияет на скорость массопередачи. Одной из причин этого влияния может быть адсорбция молекул на меж-

Рис. 49. Изменение радиуса газового пузырька во времени:

1 — ом_г = 1510 мДж/м»; Ратм + Рд = 0,103 МПа; 2 — Ом_г = 6040 мДж/м"; Рахм + Рд = 0,103 МПа; 3 — см_г = 1510 мДж/мг; Ратм + Рд = 0.206 МПа.

Рис. 50. Изменение радиуса пузырька во времени при содержании в металле газов 8 ■ Ю-6 г/см" (/) и 32 • 10_6 г/см3 (2).

фазную поверхность, что приводит к снижению величины активной поверхности контакта или, другими словами, к увеличению поверхностного сопротивления. Поверхностное сопротивление Р8 связано с концентрацией поверхностно-активных веществ С5 соотношением [296]:

б 4 . ю»_5«__г

1и //?_ N0.1 —

Здесь Тогда

V 7400 г — 4 • Ю-5_А°Г0-

со

1,35 • 10» sRs пи - (1_;оГ6уи.

где А0 — эффективная площадь поперечного сечения адсорбированных молекул; Ги — концентрация молекул на поверхности.

Поверхностная концентрация какого-либо элемента связана с его объемной концентрацией следующим выражением

[204]:rf=F£Ay^F£N£, где Л^ —объемная концентрация компо-i

нента; — величина, характеризующая поверхностную активность примеси.

По данным [204], при температуре металла 1933 К для различных элементов величина Ft составит

Fe С Si Мп S О Н N 1 2,0 2,2 6,0 500 1000 1,0 150

Таким образом, в наибольшей мере на скорость массопередачи могут повлиять кислород и сера. Однако нужно учесть, что при наличии в расплаве нескольких поверхностно-активных элементов поверхностная активность каждого из них может заметно измениться. Например, известно, что наличие кислорода в расплаве повышает поверхностную активность ванадия и фосфора [197], присутствие углерода — активность серы [280] и марганца [36], азота — углерода, кремния и никеля [27]. Эти изменения поверхностной активности компонентов обусловлены [173] образованием соединений в поверхностном слое и бывают тем заметнее, чем сильнее различаются атомы по величине электроотрицательности. Поэтому в многокомпонентных системах, какими являются стали, блокирующее действие поверхностно-активных элементов может про-

145