обусловленного вязкостью расплава Рвн = ^- [264].

Отметим, что давление дуги заметно влияет лишь на рост пузырьков, находящихся в зоне активного пятна.

Величину Рвн при условии, что рост газового пузырька происходит при постоянной температуре, можно найти из уравнения Ру0Р„ = РуУт, где Рув и Р0 — давление газа в пузырьке и объем пузырька при т = 0; Ру и Рт—давление газа в пузырьке и объем пузырька при т ■ 0.

Поскольку Р0 = 4яго/3, а V = 4лг3/3, то Ру = Ру0 го/г5. Тогда уравнение (ГУ.35) можно записать в следующем виде:

Уравнение (1У.36) позволяет определить мгновенную скорость роста газового пузырька на различных стадиях. Анализ уравнения (1У.36) свидетельствует о том, что при развитии пузырька из находящейся в основном металле полости скорость его роста в основном обусловливается величиной вязкости расплава. Причем в этом случае рост газового пузырька не зависит от содержания газов в расплаве и будет происходить с уменьшающейся во времени скоростью.

Однако для сварщиков более интересен случай роста пузырька за счет диффузии газов, так как этот случай более характерен для сварочных процессов. При диффузионном росте газового пузырька из устойчивого газового зародыша с критическим радиусом гкр превышение внутреннего давления над наружным, происходящее за счет увеличения массы газа в пузырьке, можно найти из уравнения Менделеева — Клапейрона, записав его в следующем виде:

др = -Рг_ ят,(1У.37)

где рг — плотность газа; цг — молярная масса газа; — газовая постоянная; Т — абсолютная температура.

Из совместного рассмотрения уравнений (1У.35) — (1У.37) получим

гкРУтГуе (хг ,п , р у 2цга 1 фтт]м йт Рг = ЯТг3ЯГ * а™ л ЯТ гНТг йх '

ПрИНИМаЯ Цг, Т, Ратм, Рд, г)м, о, гкр, Рк постоянными, введя постоянные Ах = 2\1то1ЯТ, Вг = 4црт]м/РчР,

Сх = Г^р Ру^РТ, Нх = Цг (Рзтм + РЛ)ШТ и помня, что масса газа в пузырьке ш — 4/Злг3рг, выражение для изменения массы во времени записываем

-г-*.(т)'-т"*.-£- ,У38

Если изменение массы газа в пузырьке происходит только за счет диффузии его из металла, то увеличение массы в пузырьке равно уменьшению массы газа в металле [261]: = = — ББ-^, где О — коэффициент диффузии; 5 — поверхность, через которую происходит массообмен; —градиент концентрации растворенного в расплаве газа в направлении, нормальном к поверхности переноса.

Изменение концентрации растворенного газа во времени в направлении х при отсутствии конвективных составляющих скорости потока, согласно второму закону Фика, определится дСд2С

из уравнения -~- = О дх*. Для стационарного процесса

= 0, и тогда = 0. В случае диффузии вещества через пленку справедливо равенство

Сг = £ х -\- Сг,

где Сг, Сг — концентрации растворенного газа в объеме расплава на расстоянии бс от поверхности раздела фаз и на поверхности раздела соответственно; бс — толщина диффузионного слоя.

Отсюда градиент концентрации йСг1йх = (С'г — С'г)/6С и

Экспериментальные данные [40, 101, 182] свидетельствуют о том, что изменение радиуса газового пузырька, растущего в жидкости, пропорционально корню квадратному из времени, т. е. г = ср (]/т). Также изменяется во времени и толщина диффузионного слоя 6С [170]. Таким образом, можно считать, что г = гбс, где г — какое-то число. Приняв, как и в работе [211],