Обозначим tii -f- «п = N и примем, что доля газа I в зародыше составляет В„. Тогда щ = NBR, а пц = N (1 — — Вд) и уравнение (IV.9) примет вид

AG (/V; Вд) = 4го-2ом_г + /V [Вд (ц - р,}) + + (1 - Яд) G41 - И1) + *™ [Вд 1п Вд + (1 - Вд) 1п (1 - Вя)],

где

гЧ = К + FT 1п хх; ц,2 = ц°-т-#Г1пх2; (IV. 11)

и.? — химический потенциал чистого компонента; хх и х2 — молярные доли компонента в расплаве и зародыше соответственно.

С учетом уравнения (IV. 11) и условия u,j u2 выражение (IV. 10) можно записать в следующем виде:

AG (N, Вд) = 4ягго-„_г — NRT

Бд1п_*]_ + (1_.Бд)х

X 1п 4г-1 + # [Вд 1п Вд + (1 - Вд) 1п (1 - Вд)]. (1У.12) *2 J

Заменив 4лг2ом_г = акЛ^/зом_г (ак — коэффициент, зависящий от формы зародыша и для сферы равный (36л)'/3 у^зср [116] (где Утср— средний объем молекулы)) и выполнив некоторые преобразования, получим

ас (ЛГ, Вд) = аХ/зо-м-г — ЛГЯТ Вд 1п -|- +

+(1-Б")1п^1г^г]- (1УЛЗ

При Вд = 0 или Вд = 1, т. е. в случаях образования зародыша одним газом,

Дб (Ы, 0) = акЛ^!/за„_г — РТЛГ 1п -[у- ; (IV. 14)

Ав (ЛГ, 1) = акЛ^2/зам_г — РГЛГ 1п -}- . (IV. 15)

Анализ уравнений (IV. 13) — (IV. 15) свидетельствует о том, что при образовании газового зародыша одним газом, уменьшение ДО, что является необходимым условием устойчивости новой фазы, возможно только в случае, если имеется пересы-

щение расплава газом, т.е. если х\1х\ 1 или дср/лг" 1, так как только при этом 1пх\/х] 0 и ln.vJV.V21 0.

Смешанный зародыш будет устойчивым при х\1х1} — 1 и

х"/х2 = 1, поскольку Вд 1 и (1 — Вд) 1. Зародыш, образованный двумя компонентами, будет устойчивым даже при х\!х\ 1 и х\*/х\1 1, т. е. в ненасыщенном расплаве, пока будут выполняться условия х\1х\ Вд и х1\1х1} 1 — Вд. Однако в этом случае величина Дб (/V, Вд) начнет снижаться при более высоких значениях /V, т. е. в зародыше новой фазы должно содержаться больше частиц компонентов, что, конечно, снижает вероятность образования такого зародыша. Отметим, что величина ДО начнет снижаться только после достижения некоторой критической величины Л^кр, которую можно определить из условия —щ- = 0. Тогда для случая образования зародыша двумя газами

з

а при образовании одним газом

RT Вд1п4-+(1_Вд)1п--L—

х\(1 — Вр) Х2 J _

Л^к'р (Вд=0)

4і

w4»(Ba-i)-/-3---f—

RT In—\-

Подставив значения NKp в уравнения (IV. 13) — (IV. 15), получим

ДС(ЛГкр(Вд)) =

км—г

R*T*

Єд1п-г^г+(1-Вд)1п

ДЛ/Л7Пі — 4 Кк (0) °[0] м-г

""WvKp; _ -"27—7--ггтг

ас«) = 4- а'[1]°'1,м72г