объем осаждающегося вещества), с учетом уравнения (111.14) можно записать, что

Иг —С„ — Сг

- УМВ5В °°, ,

rBdr = 1/м£ (С» — Cr) dx.(III. 15)

Проинтегрировав уравнение (III.15), получим

где В — постоянная интегрирования, которая из условия г = г0 при х = 0 равна — Го/2.

Тогда уравнение, описывающее изменение размеров неметаллических включений за счет диффузии на них вещества из расплава, будет иметь вид

г1 = г2о + 2УмО(С00~Сг) т.

Это уравнение, впервые полученное в работе [300], справедливо для роста оксидных и сульфидных включений за счет диффузии. Для оксидных включений в зависимости от концентрации кислорода во включении С8, его начальной С0 и средней концентрации Ст в расплаве изменение радиуса включения

/с0 — ст\1/»

описывается формулой гв = г0 I—^-1 [344], или при

переходе к концентрации в процентах и условии, что С8 = 0,08 (г • атом)/см3,

гв = 0,379г0 ([ о/0 О]0 - [ % 0]т) \

где [% О|0 — [% 0]т—-уменьшение содержания кислорода к моменту времени т.

Таким образом, чем выше начальное содержание кислорода в расплаве, тем в большей мере вырастает включение за счет диффузии на него компонентов из расплава.

Очевидно, что механизм роста сульфидных включений и влияние на него концентрации Б во включении и в расплаве в первоначальный и в данный момент времени будут такими же, что и для оксидных включений.

Однако увеличение размеров оксидных включений в результате диффузионного роста, очевидно, будет незначительным. Это связано с тем, что пересыщение расплава, обусловленное наличием в нем раскислителей, будет снижаться со временем. К тому же при охлаждении расплава, содержащего силь-

ные раскислители (Si, Ti и т. д.), растворимость кислорода изменяется мало, и поэтому ожидать значительной скорости роста оксидных включений не приходится.

Рассматривая процесс роста неметаллических включений за счет диффузии на них вещества из расплава,нужно отметить, что при определенных условиях возможен обратный процесс — растворение неметаллических включений в сварочной ванне. Причиной этого явления может быть нестехиометричность включения. В среде, обладающей более низкой активностью кислорода или серы, включения могут разрушаться. Понижение активности, которая происходит с уменьшением концентрации [О] или [S] в расплаве, можно обеспечить за счет вакуу-мирования расплава.

Поскольку в последнее время применяются способы сварки и наплавки в вакууме,рассмотрим на примере оксидных включений процесс их растворения. При сварке сталей за счет вакуумирования происходит повышение раскислительной способности углерода [307]. Это приводит к смещению равновесия реакции [С] + [О] = {СО} в сторону образования СО, и при содержании кислорода ниже равновесного с данным элементом — раскислителем может начаться растворение соответствующих оксидных включений. При вакуумной обработке возможно растворение кремнезема, силикатов железа, марганца и оксидов хрома [328]. Скорость растворения всех видов оксидов , если их размеры не превышают 140 мкм, описываются уравнением [328]:

-^ = рм-|-([0]р-[Оф]),(тле)

где --количество кислорода, образующегося при диссоциации оксида в единицу времени; Si — площадь поверхности растворяющегося включения; Г5 — объем металлической ванны; рм — коэффициент массопередачи; [0]р — содержание кислорода в металле, равновесное с данным оксидом; 1°1ф ~ фактическое содержание кислорода в металле.

Заменив в уравнении (III.16)напроинтегри-

ровав полученное выражение и приняв [OL — [OL = const, получим

Гв = го - В ([0]р - [0]ф) т,(III. 17)

где г0 начальный радиус неметаллической частицы; гв — радиус частицы в момент времени т.