Глава 4. Индуцированные водородом холодные трещины

нии несколько выше предела текучести; п — число дислокаций, слившихся в вершине кластера в субмикротрещину; С — длина субмикротрешины. Максимальное число дислокаций одного знака, которое может накапливаться в кластере при длине полосы скольжения, равной размеру зерна, составляет [94|;

"=Ц^*-(4-15)

Здесь v — коэффициент Пуассона; й — размер зерна; С — модуль сдвига; Ь — вектор Бюргерса; тэф — эффективное касательное напряжение внутри зерна, которое можно оценить из соотношения Холла—Петча для предела текучести металла оу[60, 611:

т* =~^— = ^ТТ'(4-16)

Где Ку— коэффициент наклона прямой в координатах а, 4а7 .

При одноосном растяжении наиболее благоприятные условия для образования субмикротрешины создаются в плоскости, образующей угол 45° с осью образца, где касательные напряжения будут максимальными. В приближении континуальной теории дислокаций суммарная энергия системы дислокационный кластер— субмикротрещина, приходящаяся на единицу длины линии скольжения дислокации, будет равна [62, 95):

(пЬ)20 М (^-^С ^(1-у)^ " 4я(1 - V) С 4*(1-у)(Ы-п)СЬ +2У

- у+ Р2 У —[-теш- + /|(4.17)

Здесь а — главное нормальное напряжение; р — давление водорода в полости субмикротрешины; у — удельная поверхностная энергия; е — основание натурального логарифма. В этом выражении первое слагаемое представляет собой энергию субмикротрешины как сверхдислокации с вектором Бюргерса я/, второе — энергию остальных дислокаций скопления, третье — поверхностную энергию субмикротрешины, а четвертое и пятое — упругую энергию, выделяющуюся при увеличении полости в твердом теле.

4.7. Исследование поведения водорода в сварных соединениях

Для оценки поведения субмикротрешины использовался анализ функции (4.17). Согласно энергетическому критерию стабильности трещин при данном напряженном состоянии реализуются только те значения л и С, которые соответствуют минимуму энергии рассматриваемой системы. В точке локального минимума частные производные функции \У по двум этим переменным должны одновременно обращаться в нуль. Поэтому линейные размеры устойчивой субмикротрешины определялись при заданном внешнем напряжении а решением такой системы уравнений:

дС 4я(1 - у) С

1 , я(1-у + 2у-

дп

4_/

п\п--(Ы ~п)\\\ , . —

С У ' (УУ-л)(У_»

72

42

= 0.

Для расчета изменения поверхностной энергии металла при адсорбции водорода на поверхности субмикротрешины было использовано уравнение изотермы Ленгмюра для диссоциативной адсорбции двухатомного газа [51]:

(4.19)

где 9 — степень заполнения поверхности; А — константа равновесия адсорбции.

Изменение поверхностной энергии рассчитывалось по уравнению [511:

У = Уо ~ ,2 л

которое получается из фундаментального уравнения Гиббса для энергии адсорбции на свободной поверхности металла. Здесь Уо — удельная поверхностная энергия в отсутствие водорода; к — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура.

Давление водорода над поверхностью металла определялось из уравнения баланса для количества водорода в полости суб-микротрещины:

дп^^2~в{р)+пьа^}

(4.21)