Рис 1.5. Кристаллографические плоскости и направления в
кубической решетке
Все параллельные плоскости имеют
одни и те же индексы Миллера-параллельные плоскости, расположенные на
разных сторонах от нача; ла координат, будут различаться знаком индексов,
например (631) и (631).
Семейство эквивалентных
плоскостей, имеющих одинаковые индексы, заключается в фигурные
скобки. Например, все грани куба обозначаются {100}.
Для определения
кристаллографического направления в кристаллической решетке
пользуются индексами направления, являющимися координатами точки,
ближайшей к началу координат, через которую должен пройти от начала
координат вектор направления. Величины координат точки приводятся к
наименьшим числам, пропорциональным их первоначальным значениям. Индексы
направления заключаются в квадратные скобки [и, v, w], система
направлений с одинаковыми индексами — в остроугольные скобки (и,
v, w).
В кубической системе
кристаллографические направления перпендикулярны к соответствующим
плоскостям с одинаковыми индексами, но различаются формой скобок, в
которые заключены индексы. Например, семейство плоскостей куба
обозначается {100}, а направлений <100>; совокупность октаэдрических
плоскостей {111}, направлений <111>. Примеры расположения некоторых
плоскостей и направлений в кубической решетке показаны на рис.
1.5.
Свойства кристаллов и характер
пластической деформации зависят от соотношений между направлением
приложенных напряжений и кристаллографических плоскостей.
Кристаллографические плоскости и направления имеют разные расстояния
между атомами, т. е. на единице площади размещается неодинаковое число
атомов. Их количество на единице площади представляет собой ретикулярную плотность. Например, в ОЦК решетке
плоскости (100), (110), (111) имеют ретикулярную плотность соответственно
1/а2, 21а2 V2, 1/а2 1/3. Плотность
упаковки атомов на кристаллографической плоскости определяет уровень
поверхностной энергии. Чем меньше плотность упаковки (ретикулярная
плотность), тем больше поверхностная энергия.
Физические и химические свойства
металлов зависят от плотности упаковки атомов. В металлах проявляется
анизотропия свойств, т. е. они обладают неодинаковыми свойствами в
различных кристаллографических направлениях. Например, модуль
упругости кристалла железа в направлениях (100), (ПО) и (111) равен
соответственно