пустот в решетках показано на
рис. 1.4. В ОЦК решетке радиус гп тетра-эдрических
пустот составляет 0,291/?ш, октаэдрических 0,154/?ш,
т. е. в ОЦК решетке поры имеют меньшие размеры, чем в плотноупакован-ных
ГЦК и ГП решетках. Этим объясняется меньшая растворимость атомов внедрения
в металлах с ОЦК решеткой по сравнению с таковой в металлах, имеющих ГЦК и
ГП решетки. О «рыхлости» решетки можно судить по количеству пустот,
приходящихся на один атом. В ГЦК и ГП решетках на один атом приходится две
тетраэдрические и одна октаэдрическая пустота, в ОЦК решетке — три октаэдр
ические и шесть тетраэдрических пустот.
Поскольку пластическая
деформация кристаллических материалов развивается в определенных
плоскостях и направлениях, необходимо уметь определять и обозначать
различные атомные плоскости и направления в кристаллической решетке.
Плоскости и направления обозначаются соответствующими индексами,
указывающими их ориентацию относительно прямоугольных координатных
осей — х, у, г. В качестве начала координат обычно выбирают точку,
находящуюся в нижнем левом углу элементарной ячейки.
Для определения положения
плоскости в решетке относительно начала координат используют отрезки,
отсекаемые плоскостью на трех осях, считая от начала координат. Расстояния
от начала координат до точек пересечения осей плоскостями измеряются
через величины а, Ъ и с, т. е. длины ребер элементарной
ячейки. Например, если плоскость пересекает ось х на расстоянии от
начала координат, равном половине длины ребра элементарной ячейки, то
считают, что отрезок, отсекаемый на оси х, равен
1/2о или просто 1/2. Если
плоскость параллельна оси, отсекаемый на ней отрезок считается
бесконечно большим и обозначается знаком бесконечности.
Положение плоскости в решетке
характеризуется индексами Миллера НЫ. Для
их определения необходимо:
1. Выбрать в качестве начала системы координат
некоторую точку, которая находится вне рассматриваемой плоскости, чтобы
исключить значения отсекаемых отрезков, равные нулю.
2. Вырезать отрезки, отсекаемые этой плоскостью на
выбранных осях координат х, у, г, через соответствующие величины.
Например, плоскость с отсекаемыми отрезками по осям х, у, г,
равными соответственно 1/2а; Ь; Зс.,
характеризуется величинами 1/2; 1; 3.
3. Взять обратные значения этих величин. Для нашего
примера это 2; 1; г/3.
4. Привести полученные числа к виду наименьших
возможных рациональных дробей, имеющих общий знаменатель (в этом
случае равный 3), и обратные величины отсекаемых отрезков выразить как
в/3; 3/3;
г13.
5. Отбросить общий знаменатель и заключить в
круглые скобки переписанные по порядку числители этих дробей, которые и
будут индексами Миллера (631).
Если плоскость отсекает отрезок
на отрицательной части оси, то число имеет знак минус, так же как и индекс
Миллера. Например, плоскость, для которой отсекаемые отрезки 2; —1; оо,
имеет обратные величины отсекаемых отрезков 1/2; —1;
0,_которые приводятся к виду
х/2;—2/2; 0/2, и индексы
Миллера будут (120).
