то из (6.3) следует

Г = у + (Г0-у)|1 + х0--^1 ,(6.4)

где у = срс~у ; ш = сс^'о^о"1; с и ср — теплоемкость соответственно конденсированной фазы и газа при постоянном давлении; о, и ах — массовые

концентрации конденсированной и газовой фаз. Соотношение (6.4) подставляется в уравнение (6.2).

Конкретизируем выражение для Г при прохождении УВ. Неравновесность между фазами, как предполагается, возникает на ударном фронте, за которым следует выравнивание параметров обеих фаз. Полагая в первом приближении, что характерное время релаксации т0 есть величина постоянная, а изменение параметров потока за фронтом не вносит дополнительный вклад в неравновесность между фазами, (6.4) можно представить в аналитическом виде

Г = Г0(у-Г0)ехр(-гГо').(6.5)

где т — время пребывания микрообъема среды в УВ. Хотя такое представление эффективного показателя и не точно, однако оно позволяет проанализировать основные особенности распространения УВ при наличии неравномерности.

В общем случае т есть функция времени и координаты т = т(г, /), которая удовлетворяет дифференциальному уравнению

— + и— = 1,(6.6)

причем т = 0 при / = 0 и г = гф. Дополняя уравнения (6.1), (6.2), (6.5), (6.6) соотношением общего баланса энергии в объеме, охваченном УВ,

ц }(р£ + 0,5рЫ2-и"1^ = £о +£0 +(6.7)

ц = 2(у-1)п + (у-2)(у-3),

получим замкнутую систему уравнений, описывающую движение двухфазной среды с учетом тепловой неравновесности за ударным фронтом. Здесь Е^~ начальная энергия газа и конденсированной фазы.