Е = р[р(Г~\)]-1.(6.1)

Основные гидродинамические уравнения в переменных Эйлера, описывающие движение нетеплопроводной невязкой среды, можно представить в виде общего баланса по двум фазам для уравнений непрерывности, импульса и энергии:

Эр 1 Эг-рц _

Эр 1 Эгу"'рц = .

г ы2Л 1 Э

р£ + рТ +7^э7

.2

(6.2)

Здесь V — параметр, принимающий значение 1, 2 или 3 для плоской, цилиндрической и сферической симметрии соответственно; и — массовая скорость потока; р — плотность смеси; р — давление; Е — внутренняя энергия на единицу массы; г — пространственная координата; X — время. Рассмотрение уравнений для всей смеси позволяет не конкретизировать члены уравнения межфазного взаимодействия, которые неизбежно возникают при их записи для каждой фазы в отдельности [559].

Термодинамическое обоснование такой зависимости основано на представлениях о неравновесных процессах [560]. Пусть в результате некоторого процесса изменение внутренней энергии Е вызывает изменение комплекса параметров рр~1, причем последний, в зависимости от глубины протекания релаксационного процесса, будет принимать различные значения. Следуя формальным приемам [560], зависимость давления от энергии можно представить в операторном виде

дрр-

+

дЕ

-1\

1 + Т°*

т. е. изменения рр 1 и 8£ связаны соотношением

-1 I дро РУ 1 дЕ

Здесь индексы ей/ указывают на то, что производные берутся, соответственно, при равновесии между фазами и при замороженной тепловой релаксации, т0 — характерное время установления межфазного равновесия. В силу того, что при равновесии двухфазная среда может быть описа-